2011年房估師考試經營與管理講義93

    三、單利計息與復利計息

    利息的計算有單利計息和復利計息兩種。

    ㈠ 單利計息

    單利計息是僅按本金計算利息，利息不再生息，其利息總額與借貸時間成正比。單利計息時的利息計算公式為：

    In=P.n.i

    n 個計息周期后的本利和為：

    Fn=P（1+i.n）

    我國個人儲蓄存款和國庫券的利息就是以單利計算的，計息周期為"年".

    ㈡ 復利計息

    復利計息，是指對于某一計息周期來說，如果按本金加上先前計息周期所累計的利息進行計息，即"利息再生利息".按復利方

    式計算利息時，利息的計算公式為：

    In=P[（1+i）n-1]

    n 個計息周期后的本利和為：

    Fn=P（1+i）n

    上式的推導過程為：

    第1個計算周期后的本利和：F1=P（1+i）1

    第2個計算周期后的本利和：F2=P（1+i）+P（1+i）。i=P（1+i）2

    第3個計算周期后的本利和：F3=P（1+i）2+P（1+i）2.i=P（1+i）3

    ……

    第n個計算周期后的本利和：Fn=P（1+i）n-1+P（1+i）n-1.i=

    P（1+i）n

    我國房地產開發貸款和住房抵押貸款等都是按復利計息的。由

    于復利計息比較符合資金在社會再生產過程中運動的實際狀況，所以在投資分析中，一般采用復利計息。

    復利計息還有間斷復利和連續復利之分。如果計息周期為一定的時間區間（如年、季、月等），并按復利計息，稱為間斷復利；如

    果計息周期無限期縮短，稱為連續復利。從理論上講，資金在不停地運動，每時每刻都在通過生產和流通領域增殖，因而應該采用連續復利計息，但是在實際使用中都采用較為簡便的間斷復利計息方

    式計算。

    四、名義利率與實際利率

    ㈠ 名義利率與實際利率的概念

    在以上討論中，我們都是以年為計息周期的，但在實際經濟活動中，計息周期有年、季度、月、周、日等，也就是說，計息周期

    可以短于一年。這樣就出現了不同計息周期的利率換算問題。也就是說，當利率標明的時間單位與計息周期不一致時，就出現了名義利率和實際利率的區別。

    名義利率，指一年內多次復利時給出的年利率，它等于每期利率與年內復利次數的乘積。實際利率，指一年內多次復利時，每年末終值比年初的增長率。

    例如某筆住房抵押貸款按月還本付息，其月利率為0.5%，通常稱為"年利率6%，每月計息一次".這里的年利率6%稱為"名

    義利率".當按單利計算利息時，名義利率和實際利率是一致的；但當按復利計息時，上述"年利率6%，每月計息一次"的實際利率則不等于名義利率（6%）。

    例如，年利率為12%，存款額為1000元，期限為一年，分別

    以一年1次復利計息、一年4次按季利率計息、一年12次按月利

    率計息，則一年后的本利和分別為：

    一年1次計息F=1000×（1+12%）=1120（元）

    一年4次計息F=1000×（1+3%）4=1125.51（元）

    一年12次計息F=1000×（1+1%）12=1126.83（元）

    這里的12%，對于一年一次計息情況既是實際利率又是名義利

    率；3%和1%稱為周期利率。由上述計算可知：名義利率=周期利

    率×每年的計息周期數。