2012年咨詢師考試政策分析與評價講義32

    （1）當樣本量n小于30，置信水平為 的預測區間為：

    其中： 可以查t檢驗表得出。通常取顯著性水平α=0.05.

    其中的 是回歸標準差，

    （2）當樣本n很大時，在置信度為68.2%，95.4%， 99.7%的條件下，預測區間分別為：

    （概率論中的3α原則）

    「例題2-4」某地區1996～2005年某種鋼板消費量（Y）及同期第二產業產值（X）如下表所示。則用一元線性回歸模型估計消費量于第二產業產值時，建立的模型的回歸常數和回歸系數為（　）。

    A.9.59， -7.55　　B -7.55， 9.59　　C.3.44， -2.77　　D.-2.77， 3.44

    年份消費量y（萬噸）第二產值x（千億元）XY

    19963.451.0033.46035

    19973.501.1193.9165

    19984.201.2605.292

    19995.401.407.83

    20007.101.52710.8417

    20017.501.68112.6075

    20028.501.88616.031

    200311.001.93121.241

    200413.452.02827.2766

    200515.322.27434.83768

    ∑xi2=27.68=7.94=1.62∑xiyi=143.33

    ∑xi2=27.68　　∑yi=79.4， =7.94　　∑xi=16.2， =1.62　　∑xiyi=143.33

    [答疑編號501395020201]

    「正確答案」B

    「答案解析」采用最小二乘法，計算相關參數：

    =（143.33-1.62*79.4）/（27.68-1.62*16.2）=9.59

    = 7.94 – 9.59* 1.62= -7.55

    「例題2-5」通過最小二乘估計，得到某地區某種鋼板消費量（Y）與同期第二產業產值（X）的一元線性回歸方程為y= -7.55 +9.59x，，經計算∑（yi-yi‘）2=11.87， ∑（yi-y）2=155.71 ，對其進行相關系數檢驗，相關系數值為（　）。

    A.0.96　　　B.-0.96　　　C.0.04　　　D.-0.04

    [答疑編號501395020202]

    「正確答案」A

    「答案解析」計算相關系數：

    「例題2-6」通過最小二乘估計，得到某地區某種鋼板消費量（Y）與同期第二產業產值（X）的一元線性回歸方程為y= -7.55 +9.59x，經計算∑（yi-yi‘）2=11.87，∑（xi-x）2=1.56，取α=0.05，對其進行t檢驗，結論是（　）。（已知 t（0.05，8）=1.86； t（0.025，8）=2.36，n=10）

    A.tb大于1.86，線性假設合理

    B.tb大于1.86，線性假設不合理

    C.tb大于2.36，線性假設合理

    D.tb大于2.36，線性假設不合理

    [答疑編號501395020203]

    「正確答案」C

    「答案解析」計算tb

    「注意」查表就t值的時候，要取α/2，所以取t（0.025，8）=2.36