2012年咨詢師考試政策分析與評價講義104

    1.單利與復利

    單利法，僅對本金計息，對所獲得的利息不再計息。計算公式如下：

    F=P（1+n×i）復利法，不僅本金計息，而且先前周期的利息在后繼的周期也要計息。計算公式如下：

    F=P（1+i）n

    「例8-1」某人以年利率8%借款1000元，預計3年后一次還清全部本金和利息。試分別以單利或復利計息方式計算應償還額。

    [答疑編號501395080101]

    「正確答案」（1）若計息方式為單利法，則3年后應償還額：

    F=P（1+n×i）=1000×（1+3×0.08）=1240.00（元）

    （2）若計算方式為復利法，則3年后應償還額：

    F=P（1+i）n=1000×（1+0.08）3=1259.71（元）

    項目經濟評價中均采用復利法進行資金等值變換。復利法更符合資金運動規律。

    2.名義利率與有效利率

    名義利率：相當于給出的年利率。

    計息周期利率：名義利率除以年計息次數可得到。

    有效年利率：即根據計息周期利率計算的真正的計息利率才是實際年利率。有效利率與名義利率的關系如下：

    式中：i為有效利率；r為名義利率；m為年計息次數。

    除了年計息一次時名義利率等于有效利率之外，在一年內計息不止一次時，有效利率均大于名義利率。

    「例8-2」若年利率為15%，按季計息，試求有效利率。

    [答疑編號501395080102]

    「正確答案」15%為名義利率r，年計息次數m=4，根據式（8-5）：

    可見，名義利率與有效利率在數值上是不相等的。除了年計息一次時名義利率等于有效利率之外，在一年內計息不止一次時，有效利率均大于名義利率。

    （三）資金等值的含義

    影響資金等值的因素有三：①資金額的大��；②換算期數；③利率的高低。

    將某一時點或某些時點上的資金等值到另一時點，稱之為資金等值換算。

    三、常用的資金等值換算公式

    常用的資金等值換算公式有三對：

    （一）現值（P）與終值（F）的相互變換；

    1.現值變換為終值（已知P求F）

    F=P（1+i）n

    式中（1+i）n是現值P與終值F的等值變換系數，稱為整付（或一次支付）本利和系數，又稱一次支付終值系數，或簡稱為終值系數，記為（F/P，i，n）。斜線右下方表示已知因素，左上方表示未知待求因素。

    2.終值變換為現值（已知F求P）P=F（1+i）-n（1+i）-n稱為一次支付現值系數，并可記為（P/F，i，n）。

    （二）年值（A）與終值（F）的相互變換；

    年值表示發生在某一特定時間序列各計算期末的等額資金系列的價值。

    1.年值變換為終值（已知A求F），等比數列求和得到公式：

    式中 稱為年金終值系數，可記為（F/A，i，n）。

    2.終值變換為年值（已知F求A）

    式中 稱為償債基金系數，可記為（A/F，i，n）。

    （三）年值（A）與現值（P）的相互變換。

    1.年值變換為現值（已知A求P）

    式中 稱為年金現值系數，可記為（P/A，i，n）。

    2.現值變換為年值（已知P求A）

    式中 稱為資金回收系數，可記為（A/P，i，n）。當n很大時，資金回收系數約等于i.

    「例8-3」某企業從銀行貸款100萬元投資于某項目，若償還期為8年，每年末償還相等的金額，貸款年利率為8%.試求每年末應償還（包括本和息）多少？

    [答疑編號501395080103]

    「正確答案」這是一個已知現值求等額年值的問題，故可利用公式求解。每年末應償還金額A為：