2012年咨詢師考試政策分析與評價講義36

    八、指數平滑法

    （一）指數平滑法的含義

    指數平滑法是一種加權移動平均法，選取遞減指數數列作為各時期的權重進行加權移動平均計算。

    （二）指數平滑法的特點

    指數平滑法解決了移動平均法需要n個觀測值和不考慮t-n前時期數據的缺點，消除歷史統計序列中的隨機波動，找出其中主要的發展趨勢。

    （三）指數平滑法公式

    一次指數平滑：

    一次指數平滑法與簡單移動平均法的區別與聯系：

    聯系：都能夠提供簡單適時的預測；

    區別：簡單指數平滑法對先前預測結果的誤差進行了修正。

    一次指數平滑法適用于市場觀測呈水平波動，無明顯上升或下降趨勢情況下的預測，它以本期指數平滑值作為下期的預測值

    （四）平滑系數

    觀測值呈較穩定的水平發展，值取0.1-0.3之間；

    觀測值波動較大時，值取0.3-0.5之間；

    觀測值呈波動很大時，值取0.5-0.8之間

    （五）初始值的確定

    當時間序列期數在20個以上時，初始值對預測結果的影響很小，可用第一期的觀測值代替，即F0=x1；當時間序列期數在20個以下時，初始值對預測結果有一定影響，可取前3～5個觀測值的平均值代替，如：F0=（x1+x2+x3）/3

    「例題2-11」某地區煤炭消費量如下表所示，用一次平滑指數法預測明年1月的煤炭需求量為（　） .（ 值取0.3）

    A.35.12

    B.34.09

    C.34.06

    D.35.75

    月份序號（t） 銷費量Xt（萬噸）

    10 1 31.67

    11 2 33.99

    12 3 39.71

    [答疑編號501395020305]

    「正確答案」D

    「答案解析」計算初始平滑值：

    F0= （x1+x2+x3）/3 = （31.67+33.99+39.71）/3=35.12

    F1=αX1+（1-α）F0= 0.3×31.67+（1-0.3）×35.12=34.09

    F2=αX2+（1-α）F1= 0.3×33.99+（1-0.3）×34.09=34.06

    F3=αX3+（1-α）F2= 0.3×37.91+（1-0.3）×34.06=35.75

    用第12月的一次平滑指數值作為明年1月的煤炭需求量得預測值