2011年統計師考試《中級統計》：差異評價(1)
來源：育路教育網發布時間：2011-04-14 16:55:18
差異評價
在統計分析中，我們總是用平均指標來反映研究對象的一般水平，并通過比較來反映研究對象與評價標準之間在一般水平上存在的差距。
1. 差異評價的一般方法
除了通過比較來反映研究對象與評價之間在一般水平上存在的差距外，象平均差、標準差和標準差系數等也用來進行差異評價。我們主要介紹洛倫茨曲線和基尼系數的繪制與評價方法。見書上P116頁洛倫茨曲線例示
【洛倫茨曲線例示】下表所列為日本家計調查中家庭收入的有關資料。
表2-2 日本家計調查中的家庭收入資料
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按收入分組(萬日元) |
家庭數(戶) |
總收入(百萬日元) |
總收入比例(%) |
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0-199 200-249 250-299 300-349 350-399 400-449 450-499 500-549 550-559 600-649 650-699 700-749 750-799 800-899 900-999 1000-1249 1250-1499 1500以上 |
264 299 433 546 635 713 707 686 671 614 542 549 445 803 510 804 394 383 |
393 670 1182 1758 2362 3002 3344 3588 3838 3813 3648 3958 3444 6769 4820 8908 5358 8514 |
0.57 0.97 1.70 2.53 3.41 4.33 4.82 5.17 5.53 5.50 5.26 5.71 4.97 9.76 6.95 12.84 7.72 12.27 |
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合計 |
9998 |
69369 |
資料來源：日本總務廳統計局
根據表中資料繪制收入分布的洛倫茨曲線：
(1) 將表2-2資料整理成家庭累計頻率和收入累計頻率資料，如表2-3所示：
表2-3 收入分布的洛倫茨曲線計算表
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按收入分組 (萬日元) |
家庭累計數 |
總收入累計數 |
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(戶) |
(%) |
(百萬日元) |
(%) |
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0-199 200-249 250-299 300-349 350-399 400-449 450-499 500-549 550-559 600-649 650-699 700-749 750-799 800-899 900-999 1000-1249 1250-1499
|
264 563 996 1542 2177 2890 3597 4283 4954 5568 6110 6659 7104 7907 8417 9221 9615 |
2.6 5.6 10.0 15.4 21.8 28.9 36.0 42.8 49.5 55.7 61.1 66.6 71.0 79.1 84.2 92.2 96.2 |
393 1063 2245 4003 6365 9367 12711 16299 20137 23950 27598 31556 35000 41769 46589 55497 60855 |
0.6 1.5 3.2 5.8 9.2 13.5 18.3 23.5 29.0 34.5 39.8 45.5 50.5 60.2 67.2 80.0 87.7 |
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1500以上 |
9998 |
100.0 |
69369 |
100.0 |
(1) 依據上表中的第三欄(家庭累計百分比)和第五欄(總收入累計百分比)繪制成以下圖形(見圖2-1)：見書上P117而圖2-1
在圖2-1中，橫軸代表家庭戶數百分比;縱軸代表收入百分比;45度直線稱絕對平等線，在這條絕對平等線上，每10%的家庭得到10%的收入，表明收入分配絕對平等;橫軸與圖中最右邊的豎線構成絕對不平等線，表示收入絕對不平等。根據實際資料所作的反映實際收入分配狀況的曲線位于絕對平等線與絕對不平等線之間，稱洛倫茨曲線。洛倫茨曲線與絕對平等線越接近，表示收入分配越平等，而洛倫茨曲線向下彎曲得越大，與絕對不平等線越接近，表示收入分配越不平等。
在圖2-1中，粗黑線表示1991年日本收入分布的洛倫茨曲線，細波折線表示1963年相應的洛倫茨曲線，通過兩條曲線的比較，1991年的洛倫茨曲線與絕對平等線要比1963年的洛倫茨曲線的距離更近些，說明日本家庭收入的不平等程度已有所緩和。
