房地產(chǎn)估價師經(jīng)營與管理輔導(dǎo):實(shí)物期權(quán)的公式演算

    二項(xiàng)式模型是這樣一種估價模型，它以對基礎(chǔ)資產(chǎn)價值變化的一種簡單描述為基礎(chǔ)，即假定在每個時間段，基礎(chǔ)資產(chǎn)價值的變化只能取兩個可能結(jié)果中的一個：上升某個百分點(diǎn)或下降某個百分點(diǎn)。比如：假定基礎(chǔ)資產(chǎn)初始價值為V，那么，在第一個時間段結(jié)束時，它要么向上變?yōu)閂u，要么向下變?yōu)閂d，即第一節(jié)點(diǎn)的值可能是Vu或者Vd;同樣，在第一節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，資產(chǎn)價值的變化又將是兩種可能結(jié)果中的一個，具體說來，如果第一節(jié)點(diǎn)為Vu，那么，當(dāng)?shù)诙�個時間段結(jié)束時，它要么向上變?yōu)閂u2，要么向下變?yōu)閂ud;而如果第一節(jié)點(diǎn)為Vd，那么，當(dāng)?shù)诙�個時間段結(jié)束時，它要么向上變?yōu)閂ud，要么向下變?yōu)閂d2;依此類推。這樣的資產(chǎn)價值變化過程可以延伸到多個時間段。于是，這種變化形成了資產(chǎn)價值變化網(wǎng)絡(luò)。

二項(xiàng)式模型是用風(fēng)險中性定價方法進(jìn)行定價的。風(fēng)險中性定價方法假設(shè)所有投資者都是風(fēng)險中性的，在風(fēng)險中性的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中，投資者并不要求任何的風(fēng)險補(bǔ)償或風(fēng)險報(bào)酬，這樣就不需要估計(jì)各種風(fēng)險補(bǔ)償或風(fēng)險報(bào)酬，省略了對風(fēng)險定價的復(fù)雜內(nèi)容;投資的期望收益率恰好等于無風(fēng)險利率;投資的任何盈虧經(jīng)無風(fēng)險利率的貼現(xiàn)就是它們的現(xiàn)值。風(fēng)險中性概率的計(jì)算公式為：

　　式中：P為風(fēng)險中性概率;rf 為無風(fēng)險利率;δt為每期的時間;u為上升因子，即：1+基礎(chǔ)資產(chǎn)價值上升時的每期回報(bào)率;d為下降因子，即：1+基礎(chǔ)資產(chǎn)價值下降時的每期回報(bào)率。

　　利用二項(xiàng)式模型進(jìn)行實(shí)物期權(quán)估值，有兩個步驟：

　　(1)建立標(biāo)的資產(chǎn)價值變化網(wǎng)格圖。該圖的形式與圖1相同。方法是：利用標(biāo)的資產(chǎn)價值變化的上升因子和下降因子分別乘以標(biāo)的資產(chǎn)的初始價值，得出第一節(jié)點(diǎn)的數(shù)值;在此基礎(chǔ)上，各自又乘以上升因子和下降因子，得出第二節(jié)點(diǎn)的數(shù)值;依此類推。

　　(2)建立實(shí)物期權(quán)估值網(wǎng)格圖。方法是：從圖1所示的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，利用后推技術(shù)進(jìn)行反向推算，得出網(wǎng)格的起始點(diǎn)價值。