統(tǒng)計(jì)依存關(guān)系分析的目的之一，就是在定性認(rèn)識(shí)的前提下，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法并通過適當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系表達(dá)式(模型)來描述現(xiàn)象之間的依存關(guān)系;目的之二，是通過我們已認(rèn)識(shí)到的依存關(guān)系對(duì)具體對(duì)象進(jìn)行剖析和解釋。

　　1. 因素分析

　　因素分析是以依據(jù)經(jīng)濟(jì)理論所提供的一些關(guān)系式為基礎(chǔ)，把所分析對(duì)象的變動(dòng)分解成幾個(gè)基本因素的變動(dòng)，從而清晰地追溯到分析對(duì)象變動(dòng)的根源及各基本因素對(duì)分析對(duì)象變動(dòng)影響程度的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。

　　因素分析與前面介紹的分析與回歸分析不同，它不是就如何建立關(guān)系式進(jìn)行研究，而是依據(jù)已經(jīng)建立起來的一般關(guān)系式對(duì)分析對(duì)象的變動(dòng)(因素分析中稱之為總變動(dòng))進(jìn)行解釋。

　　從思維邏輯角度看，回歸分析的過程屬于“從特殊推斷一般”的歸納過程;而因素分析的過程屬于“從一般到特殊”的演繹推理過程，是借助已知的一般關(guān)系式，來研究它在特定場(chǎng)合的具體表現(xiàn)。因素分析所依據(jù)的一般關(guān)系式是通過對(duì)大量社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象多次認(rèn)識(shí)提煉出的一般性結(jié)論，它對(duì)于具體的解釋對(duì)象，只要條件適合，都是普遍適用的。

　　2. 應(yīng)用因素分析的前提條件

　　應(yīng)用因素分析除了具有豐富的理論知識(shí)和必備的統(tǒng)計(jì)資料之外，還必須具備反映我們所研究的指標(biāo)之間一般關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

　　我們所分析的對(duì)象必須既能從經(jīng)濟(jì)涵義上，又能從數(shù)學(xué)上被分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上因素指標(biāo)時(shí)，才能應(yīng)用因素分析對(duì)其進(jìn)行研究。

　　在有些統(tǒng)計(jì)分析中，為了對(duì)某種現(xiàn)象進(jìn)行因素分析，而十分牽強(qiáng)地建立起數(shù)學(xué)關(guān)系式，總變動(dòng)指標(biāo)與因素指標(biāo)之間的關(guān)系不一定就是因果關(guān)系，因素指標(biāo)之間也往往是相互交叉的，這樣做起不到因素分析的效果，也無助于得到正確結(jié)論，甚至?xí)�因錯(cuò)誤的結(jié)論而對(duì)實(shí)際工作產(chǎn)生誤導(dǎo)。

　　3. 因素分析的作用

　　第一， 解釋在總變動(dòng)中各因素的影響程度;

　　第二， 解釋在總變動(dòng)中由于各因素變動(dòng)影響的絕對(duì)量;

　　第三， 計(jì)算貢獻(xiàn)率，即在總變動(dòng)中各因素變動(dòng)所占的份額。

　　4. 關(guān)于因素分析

　　因素分析是在實(shí)際統(tǒng)計(jì)分析中經(jīng)常應(yīng)用的，而且能夠簡(jiǎn)單明了說明問題的方法，但這類方法從本質(zhì)上講屬于經(jīng)驗(yàn)方法，從原理上有一些難以自圓其說之處。

　　其一，因素分析方法的約束條件就是總變動(dòng)應(yīng)等于各因素變動(dòng)之和

　　其二，計(jì)算貢獻(xiàn)率是因素分析的重要內(nèi)容。貢獻(xiàn)率在因素分析中有其特定的涵義，是指由于某一因素的影響使總變動(dòng)增長(zhǎng)的份額占總變動(dòng)的比重。

　　5 生產(chǎn)函數(shù)與因素分析

　　(1) 生產(chǎn)函數(shù)的定義

　　生產(chǎn)函數(shù)是描述生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素的某種組合同它可能的最大產(chǎn)出量之間的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。即：Y=f(A,K.L,…)

　　其中Y為產(chǎn)出量，A、K、L分別為技術(shù)、資本、勞動(dòng)等投入要素。

　　投入要素是生產(chǎn)過程中發(fā)揮作用、對(duì)產(chǎn)出量產(chǎn)生貢獻(xiàn)的生產(chǎn)要素;

　　可能的最大產(chǎn)出量指這種要素組合應(yīng)該形成的產(chǎn)出量，

　　生產(chǎn)要素對(duì)產(chǎn)出量的作用與影響，主要是由一定的技術(shù)條件決定的，所以從本質(zhì)上講，生產(chǎn)函數(shù)反映了生產(chǎn)過程中投入要素與產(chǎn)出量之間的技術(shù)關(guān)系。

　　生產(chǎn)函數(shù)有很多種，在統(tǒng)計(jì)分析中應(yīng)用較多的生產(chǎn)函數(shù)主要有柯布-道格拉斯(Cobb-Douglas)生產(chǎn)函數(shù)和增長(zhǎng)速度方程(索洛函數(shù))

　　(2) 生產(chǎn)函數(shù)因素分析

　　利用增長(zhǎng)速度方程，當(dāng)我們求出資本和勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性的具體數(shù)值后，就可能通過以下因素分析式從影響率、貢獻(xiàn)率、絕對(duì)影響值幾個(gè)角度分析資本、勞動(dòng)和技術(shù)進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)的影響了。

　　對(duì)產(chǎn)出的影響率：

　　【經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度因素分析例示】

　　我國(guó)南方某市外商投資工業(yè)企業(yè)資料如下：

　　然后按照前述關(guān)于影響率、貢獻(xiàn)率、絕對(duì)影響值的計(jì)算式計(jì)算各項(xiàng)因素對(duì)總產(chǎn)值增長(zhǎng)的影響率、對(duì)總產(chǎn)值增長(zhǎng)速度的貢獻(xiàn)率及對(duì)增長(zhǎng)絕對(duì)值的影響，并將所得結(jié)果列表如下：