國考行測沖刺:利用數的整除性快解數學運算題

來源:中公教育發布時間:2011-11-22 [an error occurred while processing this directive]

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    公務員考試行測部分都是選擇題,中公教育專家建議考生可以從選項入手,利用數的一些性質,例如整除性,排除不符合已知條件的選項,進而得到正確選項。免除了繁瑣的列式、計算等中間環節,就大大提高了解題的速度和準確度。

    一般來說,和差倍比問題,特別是遇到含百分數、分數和比例的問題,可以根據題目中的倍數關系,利用整除性解題。

    一些多位數問題,也可以利用數的整除性繞過復雜的分析,直接排除錯誤選項來解題。

    例題:某公司去年有員工830人,今年男員工人數比去年減少6%,女員工人數比去年增加5%,員工總數比去年增加3人。問今年男員工有多少人?

    A.329    B.350    C.371    D.504

    中公解析:此題答案為A.今年男員工人數比去年減少6%,則設去年有男員工x人,去年女員工有(830-x)人。根據今年員工數=去年員工數+3,可得

    (1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3

    解得x=350,則今年男員工有(1-6%)x=94%x=329人,也可根據今年男員工比去年少直接選A.

    利用整除性快解:考慮到員工數是整數這個特點,可以直接從今年男員工數是去年的94%入手,選項中只有329除以94%是整數。故直接選A.

    利用數的整除性解題,中公教育專家提醒考生往往還需要用下面的幾個性質:

    性質1:傳遞性。a能被b整除,b能被c整除→ a能被c整除。

    「示例」72能被 9 整除 , 9 能被3整除,所以72能被3整除

    性質2:可加減性。如果a能被c整除,b能被c整除,則a+b、a-b均能被c整除。

    「示例」56 能被8整除, 16 能被8整除 ,56+16=72、56-16=40均能被8整除

    性質3:如果a能被c整除,m為任意整數,則a?m也能被c整除。

    「示例」39 能被13整除,15為整數,39×15也能被13整除。

    性質4:如果 a 能被b整除,a 能被c整除,且b和c互質,則 a 能被b?c整除。

    「示例」162能被2、9整除,2和9互質,所以162能被2×9=18整除。

    性質5:如果a?b能被c整除,且a和c互質,則b能被c整除。

    「示例」2×9=18能被 3 整除,2和3 互質,所以9能被3整除。

    例題1:一個三位自然數正好等于它各位數字之和的18倍,則這個三位自然數是:

    A.999    B.476    C.387    D.162

    中公解析:此題答案為D.這個三位數是18的倍數,即這個三位數能被18整除,又18能被2和9整除,根據整除性質1,這個數一定能被9和2整除。

    A、C兩項不能被2整除,排除;B項4+7+6=17,不能被9整除,排除;只有D項符合。

    例題2:有一食品店某天購進了6箱食品,分別裝著餅干和面包,重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當天只賣出一箱面包,在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍,則當天食品店購進了(    )公斤面包。

    A.44    B.45    C.50     D.52

    中公解析:此題答案為D.由“剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍”,說明剩下的餅干和面包的重量和應該是3的倍數,而6箱食品的總重量8+9+16+20+22+27=102為3的倍數,根據整除性質2,賣出的一箱面包重量也為3的倍數,則重量只能是9或27公斤。

    若賣出面包重量為9公斤,則剩下的面包重量為(102-9)÷3=31公斤,題干數據不能湊出31,排除。

    若賣出面包重量為27公斤,則剩下的面包重量為(102-27)÷3=25公斤,正好有25=9+16滿足條件,則面包總重量為27+25=52公斤。

【責任編輯:育路編輯 糾錯

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