初級2011年統計師考試《初級專業知識》考點(41)：投入產出表的基本平衡關系

　　投入產出表的基本平衡關系

　　在投入產出表中有一些基本的總量平衡關系。具體歸納如下：

　　總投入=總產出

　　中間投入+增加值=總投入

　　中間使用+最終使用=總產出

　　增加值合計=國內生產總值=最終使用合計

　　需要特別指出的是，在總產出與總投入之間具有平衡關系，不僅一個經濟總體的總投入等于其總產出，而且在單個部門層次上總投入也等于其總產出。

　　直接消耗系數與完全消耗系數及其應用

　　通過對投入產出表進行投入產出分析，可以系統反映產業之間的關聯。其基本方法是以第Ⅰ象限為依據，通過中間投入流量計算各產業間的直接消耗系數和完全消耗系數。

　　直接消耗系數又稱為投入系數或技術系數，一般用 表示，其定義是：每生產單位j產品需要消耗i產品的數量。直接消耗系數的計算公式是：

　　對所有產業計算直接消耗系數，結果構成一個系數矩陣，通常用A表示。直接消耗系數只反映了產業間的直接聯系，卻不能反映產業間聯系。需要在直接消耗系數基礎上計算完全消耗系數，既反映直接聯系，也反映間接聯系。單個完全消耗系數用b表示，對所有產業計算完全消耗系數，所形成的矩陣用B表示，它是依據直接消耗矩陣計算得到的，其計算公式如下：

　　B=(I-A)-1-I

　　式中(I-A)-1稱為列昂惕夫逆矩陣，也是用來分析產業聯系的重要工具。

　　如果用X表示總產出向量，用Y表示最終使用向量，則中間使用矩陣為AX，根據投入產出表中的平衡關系可以得到：

　　AX+Y=X

　　從而有：

　　(I-A)-1Y=X

　　把上式寫成差分形式，得到

　　(I-A)-1 ?SY=?SX

　　可見列昂惕夫逆矩陣度量了最終使用與總產出之間聯系的強度，它的含義是，如果每個產業的最終使用都增加一個單位，則各產業總產出將增加的單位數。