國際學校

上一題與以后的一些題目都牽涉到數字序列，而且要找出其中隱含的形式，
使數列能夠無限地繼續下去。有一種相當有效的技巧是...[詳細]

在這個題目中，你需要一些畫好點陣的紙或一個釘板。 圖1 為一個序列的前3 個正方形，從中心點開始向外擴展。以這個序列為...[詳細]

在2 ×2 、3 ×3 、4 ×4 、……8 ×8 的釘板上，你能作出多少不同形狀
的正方形？將結果...[詳細]

（1 ）由二十邊形的一個頂點能畫出多少條對角線？ （2 ）四邊形、五邊形、…n 邊形，各有多少條對角線？ （3 ）...[詳細]

P 與Q 這兩種形狀都能分成兩個相等的部分。它們的設計原理相同，所以你
只要找到其中一種形狀的解答，另一種形狀的解答自然...[詳細]

將立方體著色，使相鄰兩面為不同色，最少需要幾種顏色？ 如果使用4 種顏色，可以產生多少不同的立方體？一個面只能涂一種...[詳細]

如圖所示，在圓的圓周上取一些點，并作出所有的弦。如果用剪刀沿直線把
圓剪開，則各個圓將會被切成2 、4 、8 、16塊。如果...[詳細]

24這個數字有一種特性，它比平方數少1 ，而它的兩倍也比平方數少1. 24+1=25=52 （24×2 ）+1=49=72 具有同樣性...[詳細]

一位園丁有很多相同的正方形石板，他用這些石板可以拼成兩個尺寸相差不
大的較大的正方形。由于精于計算，他知道用相同數目...[詳細]

將數字1 、2 、3 、4 、5 、6 排成三角形，使得每一邊的數字和都等于10.
試證明這些數字可以用不同的方式排成三角形，使每一...[詳細]

有許多奇妙的數字模式值得好好研究。下面是一些可以啟發你思考的例子。 （1 ）先選擇一個數字。假設你選的是5 ，再將5 乘...[詳細]

任選4 個數字，如3 、6 、2 、8 ，排成最大數與最小數，即8 632 與 2 368. 用大的數減去小的數，將得到的4 個數字同樣重排...[詳細]

任取6 個數字，如： 5 3 9 7 2 4 再作出兩個三位數，如324 與579 ，每個數字只能用一次。 （1 ）將數字相加：324+5...[詳細]

（1 ）56406 為兩個連續數的乘積，這兩個數是多少？ （2 ）357627為3 個連續奇數的乘積，這3 個奇數各是多少？ （3 ）...[詳細]

在澳大利亞內陸，一家采礦公司對保護區內豐富的礦藏進行勘探。調查的方
法是將土地劃分成如圖所示的正方形區域，其中的數字...[詳細]

任取一個3 位數，如235.將數字次序顛倒，也就是成為532.用較大的數減去
較小的數： 現在把答案的數字次序顛倒，再把這個...[詳細]

只要把算術符號放在數字之間的適當位置，就能使下列的算式成立： 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 解答不只一種，看看你能找到幾...[詳細]

質數就是只能被1 或其本身整除的整數，例如： 5 29 41 83 唯一的偶數質數是2 ，因為按照定義，所有其他的偶數，如6 、...[詳細]

回文數 這種數類似25 452，從前往后讀與從后往前讀皆相同，所以稱為回文數（palindromic
numbers ）。 不要將一位數包括...[詳細]

（1 ）32-22=9-4=5=3+2 42-32=16-9=7=4+3 52-42=25-16=9=5+4 試說明上列式子的共同模式，并證明其恒為真。 （2 ...[詳細]

眾所周知，畢氏定理（勾股定理）與直角三角形的邊長有關；另一個眾周知
的事實是，邊長比為3 ∶4 ∶5 的三角形就是直角三角...[詳細]

由某一人自行決定運算規則，然后大家輪流出一個數x 給他，他再說出運算
后的結果y ，而由大家來猜他所使用的規則。在開始猜...[詳細]

有一天在玩計算器時，約翰將159 與48相乘，得到7632. 他靈機一動，發現
算式 159 ×48=7632 包含了1 、2 、&hel...[詳細]

一位水果商有一架天平與4 個砝碼。有了這4 個砝碼，他可以正確稱出1 至
40kg的任何整數重量。請問這4 個砝碼的重量各是多少...[詳細]

盒子里有27個全新的紅色球，外觀看起來完全一樣，但已知其中有一個球是
比其他球重的不合格品。假設你有一架天平，但沒有砝...[詳細]