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數學學習樂園之一百零五(數字模式)

來源:育路教育網發布時間:2011-07-20 16:49:55

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    在這個題目中,你需要一些畫好點陣的紙或一個釘板。

    圖1 為一個序列的前3 個正方形,從中心點開始向外擴展。以這個序列為基
礎,只要計算:

    (1 )各正方形每邊上的點數;

    (2 )各正方形內的點數,就可以得出兩種數字序列。

    這兩種數列的第十項各是多少?

    第一百項又是多少?

    另一種序列通稱為“三角形數”,是由如圖2 所示的一系列直角三角形所形
成。請算一算各三角形內的點數:

    1 3 6 10……

    在第十個三角形內有多少點?

    圖3 是用正方形將點陣分割成奇數序列,其模式如下:

    1 =12

    1+3 =22

    1+3+5 =32

    1+3+5+7 =42

    1+3+5+7+9 =52

    1+3+5+7+9+11 =62

    前10個奇數的和是多少?試求下列奇數的和:

    1 3 5 7 …39

    在60與100 之間的奇數和是多少

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