三、栽樹問題 核心要點提示:①總路線長②間距(棵距)長③棵數。只要知道三個要素中的任意兩個要素,就可以求出第三個。 【例題1】李大爺在馬路邊散步,路邊均勻的栽著一行樹,李大爺從第一棵數走到底15棵樹共用了7分鐘,李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走,當他回到第5棵樹是共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵數時就開始往回走? A.第32棵 B.第32棵 C.第32棵 D.第32棵 解析:李大爺從第一棵數走到第15棵樹共用了7分鐘,也即走14個棵距用了7分鐘,所以走沒個棵距用0.5分鐘。當他回到第5棵樹時,共用了30分鐘,計共走了30÷0.5=60個棵距,所以答案為B。第一棵到第33棵共32個棵距,第33可回到第5棵共28個棵距,32+28=60個棵距。 【例題2】為了把2008年北京奧運會辦成綠色奧運,全國各地都在加強環保,植樹造林。某單位計劃在通往兩個比賽場館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹,現運回一批樹苗,已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米,若每隔4米栽一棵,則少2754棵;若每隔5米栽一棵,則多396棵,則共有樹苗:( ) A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵 解析:設兩條路共有樹苗ⅹ棵,根據栽樹原理,路的總長度是不變的,所以可根據路程相等列出方程:(ⅹ+2754-4)×4=(ⅹ-396-4)×5(因為2條路共栽4排,所以要減4) 解得ⅹ=13000,即選擇D。 四、和、差、倍問題 核心要點提示:和、差、倍問題是已知大小兩個數的和或差與它們的倍數關系,求大小兩個數的值。(和+差)÷2=較大數;(和—差)÷2=較小數;較大數—差=較小數。 【例題】甲班和乙班共有圖書160本,甲班的圖書是乙班的3倍,甲班和乙班各有圖書多少本? 解析:設乙班的圖書本數為1份,則甲班和乙班圖書本書的合相當于乙班圖書本數的4倍。乙班160÷(3+1)=40(本),甲班40×3=120(本)。 |
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