新題型之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算――其他問題
試題精選
1.五人的體重之和是423斤,他們的體重都是整數(shù),并且各不相同,則體重最輕的人,最重可能重（ ）。
A.80斤B.82斤
C.84斤D.86斤
2.現(xiàn)有21朵鮮花分給5人,若每個(gè)人分得的鮮花數(shù)各不相同,則分得鮮花最多的人至少分得多少朵鮮花?( )
A.7B.8
C.9D.l0
3.A、B、C、D、E五個(gè)人在一次滿分為100分的考試中,得分都是大于91的整數(shù)。如果A、B、C的平均分為95分,B、C、D的平均分為94分,A是第一名,E得96分是第三名,則D的得分是( )。
A.96分B.98分
C.97分D.99分
4.用1、2、3、4、5、6、7、8、9(每個(gè)數(shù)字用一次)組成三個(gè)被9整除的、盡可能大的三位數(shù),這三個(gè)三位數(shù)各是多少?( )
A.621、873、954B.620、875、945
C.621、874、953D.920、835、632
5.一個(gè)小數(shù),各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是8,它的小數(shù)部分與整數(shù)部分的比是7:150,這個(gè)小數(shù)是多少?( )
A.3.14B.3.15
C.3.16D.3.19
參考答案解析
1.B【解析】根據(jù)題意可知,五人的平均體重為84.6斤,故排除D。若體重最輕的人重84斤,則其他四人的體重至少為85,86,87,88五人之和為430斤423斤,矛盾,故排除C。當(dāng)體重最輕的人重82斤時(shí),其他四人的體重至少為83,84,85,86,顯然滿足條件,故正確答案為B。
2.A【解析】此題可轉(zhuǎn)化為5個(gè)數(shù)al,a2,a3,a4,a5,從小到大排列且總和為21,現(xiàn)欲使a5最小(但在5個(gè)數(shù)當(dāng)中仍然最大)應(yīng)為多少?運(yùn)用假設(shè)法和排除法,5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4.2,則假設(shè)a5=5,欲使5個(gè)數(shù)的和為21,顯然總存在a4＞a5的情況,所以a5≠5;假設(shè)a5≠6,依然存在a4＞a5的情況,所以a5≠6;當(dāng)
假設(shè)a5=7,顯然存在a4＜a5的情況,所以 a5=7成立,排列方式可以為1,3,4,6,7或l,2,5,6,7或2,3,4,5,7。由此可知,分得鮮花最多的人至少7朵鮮花,故正確答案為A。
3.C【解析】A、B、C的平均分為95分,那么A、B、C的和為 285;B、C、D的平均分為94分,那么B、C、D的和為 282;所以A和D的差為3,顯然B項(xiàng)和D項(xiàng)一定要被排除,否則A的得分將大于100分。如果D等于96分,則意味著D和E并列第三名,則B和C中就必然有一個(gè)為第二名,也即成績要大于96分,則B和C中的另外一個(gè)的成績一定要小于91分,顯然不符題意,所以D的得分只能為97分。故選C。
4.A【解析】因?yàn)槟鼙?整除,直接排除B、D,然后直接代入,故正確答案為A。
5.A【解析】直接排除,故正確答案為 A。
