行測新題型指導及典型真題分析 67

新題型之數學運算－－周長相關問題　
1.基本公式:
　　(1)長方形的周長C＝(a+b) X×2
　　(2)正方形的周長C＝a×4
　　(3)圓的周長C＝2πr＝πd
　
2.解題思想:
　掌握轉化的思考方法。所謂轉化,這里主要是指把某個圖形轉變成標準
的長方形、正方形、圓形或其他規則圖形,以便計算它們的周長。
　　
1.假設地球是一個正球形,它的赤道長4萬千米。現在用一根比赤道長
10米的繩子圍繞赤道一周,假設在各處繩子離地面的距離都是相同的,請問繩
子距離地面大約有多高？(  )
　　A.1.6毫米B.3.2毫米
　　C.l.6米D.3.2米
　　
2.半徑為1厘米的小圓在半徑為5厘米的固定的大圓外滾動一周,小圓
滾了幾圈?(  )
　　A.4B.5
　　C.6D.7
　　
3.在圓形水池邊栽楊樹,把樹栽在距岸邊均為5m的圓周上,每隔4m栽
一棵,共栽157棵。圓形水池的周長約是多少?(  )
    A.596.6mB.602.3m
    C.712.5mD.730m
　
4.用同樣長的鐵絲圍成三角形、圓形、正方形、菱形,其中面積最大的是
(  )。
　　A.正方形B.菱形
　　C.三角形D.圓形
　
5.如下圖,一個正方形分成了五個大小相等的長方形。每個長方形的周
長都是36米,問這個正方形的周長是多少米?(  )

 
    A.56米B.60米
    C.64米D.68米

 
參考答案解析
　　
1.C【解析】設地球的半徑為r,當用一根比赤道長10米的繩子圍繞赤道一周時,形成一個新正球形,這時的半徑的R,顯然R－r即為我們所求的繩子距離地面的高度。此時可列式2πr＝4萬千米,2πR＝4萬千米＋10米,后式減前式＝2π(R一r)＝10米,所以我們的所求,即(R一r)＝10米/2π≈1.6米。所
以,答案為C。
　　
2.B【解析】根據公式可知,周長比等于半徑比,所以小圓滾動了5周。故本題應選B。
　　
3.A【解析】依題意,栽樹的圓周長為4×l57＝628(m),栽樹圓周的直徑約為628÷3.14＝200(m),所以水池的直徑約為200一5×2＝190(m),水池的周長約為l90×3.l4＝596.6(m)。故正確答案為A。