行測新題型指導及典型真題分析 66

新題型之數學運算――因式分解

因式分解指的是把一個多項式分解為幾個整式的積的形式，它是中學數學中最重要的恒等變形之一,因式分解方法靈活,技巧性強,是我們解決許多數學問題的有力工具。其方法包括提取公因式法、運用公式法、分組分解法和十字相乘法以及拆項和添項法、待定系數法、雙十字相乘法、輪換對稱法等。

試題精選

1.400× 0.491＋856.672＋400×0.146＋143.328＋400×0.363＝（）。

A.1398.379B.1399.39

C.1400D.1401.562

2.2004×（2.3×47＋2.4）÷（2.4×47－2.3）的值為（）。

A.2003B.2004C.2005D.2006

3.0.0495×2500＋49.5*2.4+51×4.95的值是（）。

A.4.95B.49.5C.495D.4950

4.1994×2002－1993×2003的值是（）。

A.9B.19C.29D.39

5.1235×6788與1234×6789的差值是（）。

A.5444B.5454C.5544D.5554

6.(873×477－198)÷（476×874＋199）＝（）

A.1B.2C.3D.4

7.231×597＋403×769＋597×769＋231×403＝（）

A.45597B.1×10⁵C.1×10⁶D.95769

8.2002×20032003－2003×20022002的值是（）。

A.-60B.0C.60D.80

參考答案解析

1.C【解析】依題得，原式＝400×（0.491＋0.146＋0.363）＋（856.672＋143.328）

                       ＝400×1＋1000

                       ＝1400

故本題答案為C。

2.B【解析】依題得，原式＝2004×（2.3×47＋2.4）÷（2.3×47＋0.1×47－2.3）

                       ＝2004×（2.3×47＋2.4）÷（2.3×47＋2.4）

                       ＝2004

故本題答案選B。

3.C【解析】依題得：原式＝0.0495×100×25＋4.95×10×2.4＋51×4.95

                       ＝4.95×25＋4.95×24＋4.95×51

                       ＝4.95×（25＋24＋51）

                       ＝495

故本題答案選C。

4.A【解析】依題得：原式＝1994×2002－1993×2002－1993

                       ＝2002－1993

                       ＝9

故本題答案選A。

5.D【解析】本題直接應用公式計算1235×6788－1234×6789＝6788－1234＝5554。或者用6769－1235也可。故本題應選D。

6.A【解析】前面為（874－1）×（476＋1）－198

                 ＝874×476＋874－476－1－198

                 ＝874×476＋199

結果應該為1，故本題應選A。

7.C【解析】231×597＋403×769＋597×769＋231×403

         ＝231×（597＋403）＋769×（403＋597）

         ＝231000＋769000

         ＝10⁶

故本題應選C。

8.B【解析】原式＝2002×2003×10001－2003×2002×10001

               ＝0

故本題答案選B。