如何提升高考數學解題能力(3)
五、夯實基礎----回歸課本
1、揭示規律----掌握解題方法
高考試題再難也逃不了課本揭示的思維方法及規律。我們說回歸課本，不是簡單的梳理知識點。課本中定理，公式推證的過程就蘊含著重要的方法，而很多考生沒有充分暴露思維過程，沒有發覺其內在思維的規律就去解題，而希望通過題海戰術去“悟”出某些道理，結果是題海沒少泡，卻總也不見成效，最終只能留在理解的膚淺，僅會機械的模仿，思維水平低的地方。因此我們要側重基本概念，基本理論的剖析，達到以不變應萬變。
例如：課本在講絕對值和不等式時，根據|a-b|≤|a|+|b|推出|a-b|≤|a-c|+|b-c|,這里運用了插值法|a-b|=|(a-c)-(b-c)|≤|a-c|+|b-c|這一思維方法，我們要弄清之所以這樣想，之所以得到這個解法的全部醞釀過程。
2、融會貫通---構建網絡
在課本函數這章里，有很多重要結論，許多學生由于理解不深入，只靠死記硬背,最后造成記憶不牢，考試時失分。在課本函數這章里，有很多重要結論，許多學生由于理解不深入，只靠死記硬背,最后造成記憶不牢，考試時失分。
例如：若f(x+a)=f(b-x)，則f(x)關于（a+b）/2對稱。如何理解？我們令x1=a+x,x2=b-x,則f(x1)=f(x2),x1+x2=a+b,=常數，即兩自變量之和是定值，它們對應的函數值相等，這樣就理解了對稱的本質。結合解析幾何中的中點坐標的橫坐標為定值，或用特殊函數，二次函數的圖像，記憶這個結論就很簡單了，只要x1+x2=a+b,=常數；f(x1)=f(x2)，它可以寫成許多形式：如f(x)=f(a+b-x).同樣關于點對稱，則f(x1)+f(x2)=b,x1+x2=a（中點坐標橫縱座標都為定值），關于（a/2,b/2）對稱，再如，若f(x)=f(2a-x),f(x)=(2b-x),則f(x)的周期為T=2|a-b|。如何理解記憶這個結論，我們類比三角函數f(x)=sinx，從正弦函數圖形中我們可知x=π/2,x=π3/2為兩個對稱軸，2|3/2π-π/2|=2π，而得周期為2π，這樣我們就很容易記住這一結論，即使在考場上，思維斷路，只要把圖一畫，就可寫出這一結論。這就是抽象到具體與數形結合的思想的體現。
思想提煉總結在復習過程中起著關鍵作用。類似的結論f(x)關于點A(a,0)及B（b,0）對稱，則f（x）周期T=2|b-a|,若ｆ（ｘ）關于點Ａ（ａ，０）及ｘ＝ｂ對稱，則f（x）周期T=４|b-a|,
這樣我們就在函數這章做到由厚到薄，無需死記什么內容了，同時我們還要學會這些結論的逆用。例：兩對稱軸x=a,x=b當b=2a(b>a)則為偶函數.同樣以對稱點B(B,0),對稱軸X=a,b=2a是為奇函數.
3、加強理解----提升能力
復習要真正的回到重視基礎的軌道上來。沒有基礎談不到不到能力。這里的基礎不是指機械重復的訓練，而是指要搞清基本原理，基本方法，體驗知識形成過程以及對知識本質意義的理解與感悟。只有深刻理解概念，才能抓住問題本質，構建知識網絡。
(責任編輯：盧雁明)
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