高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2017-08-08 16:12:57 來源：精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

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　　對數(shù)函數(shù)的圖形：

　　對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

　　對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的對比：

　　(1)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域、值域互換，圖象關(guān)于直線y=x對稱.

　　(2)它們都是單調(diào)函數(shù)，都不具有奇偶性.當(dāng)a>l時,高考化學(xué)，它們是增函數(shù);當(dāng)O

　　(3)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：

　　對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的討論：

　　解決與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)單調(diào)性問題的關(guān)鍵：一是看底數(shù)是否大于l，當(dāng)?shù)讛?shù)未明確給出時，則應(yīng)對底數(shù)a是否大于1進(jìn)行討論;二是運(yùn)用復(fù)合法來判斷其單調(diào)性，但應(yīng)注意中間變量的取值范圍;三要注意其定義域(這是一個隱形陷阱)，也就是要堅持“定義域優(yōu)先”的原則.

　　利用對數(shù)函數(shù)的圖象解題：

　　涉及對數(shù)型函數(shù)的圖象時，一般從最基本的對數(shù)函數(shù)的圖象人手，通過平移、伸縮、對稱變換得到對數(shù)型函數(shù)的圖象，特別地，要注意底數(shù)a>l與O

　　底數(shù)對函數(shù)值大小的影響：

　　1.在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象，如圖所示，可以看出：當(dāng)a>l時，底數(shù)越大，圖象越靠近x軸，同理，當(dāng)O

　　(責(zé)任編輯：郭峰)