有20個連續的自然數，它們的和是1990. 這20個連續的自然數中，最小的是
幾？最大的是幾？

    分析與解要解答這道題，我們先看看個數少一些的連續自然數的和，與這些
自然數有什么關系。

    1 ＋2 ＋3 ＝6 ，三個連續自然數的和是6 ；6 ÷3 ＝2 ，正好是中間那個
自然數。

    4 ＋5 ＋6 ＋7 ＋8 ＝30，五個連續自然數的和是30，30÷5 ＝6 ，也正好
是中間的那個自然數。

    以上兩例中自然數的個數都是單數。要是自然數的個數是雙數呢？

    1 ＋2 ＋3 ＋4 ＝10，四個連續自然數的和是10，我們把這四個自然數分成
兩組，一組是1 和4 ，另一組是2 和3 ，這兩組中兩個自然數的和都是5 ，恰好
是10÷2 ＝5 ，也就是說，用這幾個自然數的和，除以自然數個數的一半，正好
是中間的那兩個自然數的和。

    4 ＋5 ＋6 ＋7 ＋8 ＋9 ＝39，六個連續自然數的和是39，39÷3 ＝13，正
好是中間兩個自然數6 與7 的和。

    好了，再回過頭來看看原題。20個連續自然數的和1990，1990÷10＝199 ，
這就是說中間那兩個自然數的和是199.當然這兩個自然數就是99和100 了。這兩
個自然數一個是第十個數，一個是第十一個數。這樣就可以求出這20個數中，最
小的數是99－9 ＝90，最大的數是100 ＋9 ＝109.

    答：最小的是90，最大的是109.