高等數學第一章同步輔導訓練4

　　A �保踑 ，2a］B �保�-a，0 ］

　　C �保�-2a ，-a］D �保�0 ，a ］「」

　　8 �焙瘮礷 （x ）=x｜x ｜≤1

　　sinx 1<｜x ｜≤4 ，則f （x2）的定義域為

　　A �保郏�4，4］B �保郏�1，1］

　　C �保�1，4］D �保郏�2，2］「」

　　9 �痹Og （x ）=sinx ，則g-sin π 2=

　　A ��-1B ��1

　　C �眘in1D ��-sin1 「」

　　10�痹Of （x ）是定義在實數域上的一個函數，且f （x-1 ）=x2+x+1 ，則f1 x-1=

　　A ��1 （x-1 ）2+3 x-1+3B��1 （x-1 ）2+1 x-1+1

　　C ��1 x2+x+1D ��1 x2+1 x+1「」

　　11�痹Of1 x=x x-1，則f （2x）=

　　A ��2 1-xB��1 1-2x

　　C ��2 （x-1 ） 2xD��2 （x-1 ） x「」

　　12�痹Of （x-2 ）=x2+1 ，則f （x+1 ）=

　　A �眡2+2x+2B�眡2-2x+2

　　C �眡2+6x+10D �眡2-6x+10「」

　　13�焙瘮祔=4-x2的值域是

　　A �保�0 ，1 ］B �保�0 ，1 ］

　　C �保�0 ，+ ∞）D �保�- ∞，+ ∞）「」

　　14�毕铝泻瘮抵信cy=x 為同一函數的是y=

　　A �眡2B �眑nex

　　C �眅lnxD �保▁ ）2 「」

　　15�焙瘮祔=sin1 x是其定義域內的

　　A �敝芷诤瘮礏 �眴握{函數

　　C �庇薪绾瘮礑 �睙o界函數「」

　　16�毕铝泻瘮抵性冢�0 ，+ ∞）內為單調減少的是

　　A �眣=logxa ，0

　　C �眣=arctanxD�眣=lnx 「」

　　17�毕铝泻瘮抵袨槠婧瘮档氖�

　　A �眣=ex-1 ex+1B�眣=x2+sinx

　　C �眣=cos3xD�眣=ln（x2+x4 ）「」

　　18�焙瘮祔=1-x 1+x 的反函數是

　　A �眣=x-1 x+1B�眣=1+x 1-x

　　C �眣=1-x 1+xD�眣=-x 1+x「」

　　提高訓練題

　　單項選擇題

　　1 �比绻�集合A �糂 ，則下列正確的是

　　A �盇 ∪B=AB�盇 ∩B=B

　　C �盇 ∪B=BD�盇 ∩B=�痢浮�

　　2 �痹O集合E={x|-5 ≤x <1}，F={x|0

　　A �眥x|0

　　C �眥x|-5 ≤x ≤5}D �眥x|-5 ≤x <0}「」

　　3 �痹Of （x ）的定義域是［0 ，1 ］，則f （x+1 ）的定義域是

　　A �保�0 ，1 ］B �保�-1，0 ］

　　C �保�1 ，2 ］D �保�0 ，2 ］「」

　　4 �睂⒑瘮礷 （x ）=1+ ｜x-1 ｜表示為分段函數時，f （x ）=

　　A ��2-x x ≥0

　　x x <0B�眡 x ≥0

　　2-x x <0

　　C �眡 x ≥1

　　2-x x <1D��2-x x ≥1

　　x x <1 「」

　　5 �痹Of （x ）=1-x x，g （x ）=1-x，則f ［g （x ）］=

　　A �眡 1-xB��1 x

　　C ��2x-1 1-xD ��2+x 「」

　　6 �痹Of （cosx）=3-cos2x，則f （sinx）=

　　A ��3-sinxB ��2+2sin2x

　　C ��4-2sin2xD ��4-2sinx 「」

　　7 �比绻鹓 （x ）=x+2且f （g （x ））=x-3 x+1（x ≠-1），則f （5 2）=

　　A ��- 3 5 B��3 5 C��5 3 D�保�5 3「」

　　8 �痹O函數f （x ）在（- ∞，＋∞）內有定義，則下列函數是偶函數的是

　　A �眡f（x ）B ��- ｜f （x ）｜

　　C �眡 ［f （x ）-f（-x）］D �眡 ［f （x ）+f（-x）］「」

　　9 �焙瘮礷 （x ）= π+arctanx是

　　A �庇薪绾瘮礏 �睙o界函數

　　C �眴握{減少函數D �敝芷诤瘮怠浮�

　　10�焙瘮礷 （x ）=3cos πx 的最小正周期為

　　A ��6B��6 πC ��2D ��2π「」

　　11�毕铝姓f法正確的是

　　A �焙瘮祔=f （x ）與y=-f（x ）關于原點對稱

　　B �焙瘮祔=f （x ）與y=｜f （x ）｜關于x 軸對稱

　　C �焙瘮祔 ＝｜f （x ）｜與y=- ｜f （x ）｜關于y 軸對稱

　　D �焙瘮祔=3x與y=3-x 關于y 軸對稱「」

　　12�焙瘮祔=ex ex+1 的反函數是

　　A �眣=lnx 1-xB�眣=x 1-x

　　C �眣=ln1-x xD�眣=1-x x 「」

　　13�焙瘮礷 （x ）=2x ｜x ｜≤1

　　1+x 1 <｜x ｜≤2 為

　　A �被�本初等函數B �狈侄魏瘮�

　　C �背醯群瘮礑 �睆秃虾瘮怠浮�

　　14�币阎�函數f （x ）是線性函數，且f （-1）=2，f （1 ）=-2 ，則f （x ）=

　　A �眡+3 B �眡-3C��-2x D ��2x「」

　　15�痹Of （x ）=lnx，函數g （x ）的反函數g-1 （x ）=2（x+1 ） x-1，則f （g （x ））

　　=

　　A �眑nx+2 x-2B�眑nx-1 x+1

　　C �眑nx+1 x-1D�眑nx+2 〖〗x-2 「」

　　基礎訓練題參考答案

　　單項選擇題

　　1 �盋2�盉3�盌4�盇5�盌

　　6 �盋7�盇8�盌9�盌10 �盇

　　11�盉12 �盋13 �盉14 �盉15 �盋

　　16�盇17 �盇18 �盋

　　提高訓練題參考答案

　　單項選擇題

　　1 �盋2�盇3�盉4�盋5�盇

　　6 �盋7�盌8�盋9�盇10 �盋

　　11�盌12 �盇13 �盉14 �盋

　　15�盌 （提示：由y=2 （x+1 ） x-1得x=y+2 y-2 ，知g （x ）=x+2 x-2，所以f ［g （x ）］=ln （x+2 x-2 ）。