四、比率性指標(biāo)與評(píng)價(jià)方法

比率性評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括內(nèi)部收益率、差額投資內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值率等。

(一)內(nèi)部收益率(1RR)

1、含義與判斷

內(nèi)部收益率是一個(gè)同凈現(xiàn)值一樣被廣泛使用的項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，它是指使項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率，記作IRR。其表達(dá)式為：

若某項(xiàng)目在1年初(零點(diǎn))投資Ip，以后每年末獲得相等的凈收益R，則內(nèi)部收益率可由以下兩式表示：

應(yīng)用IRR對(duì)單獨(dú)一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)的判別準(zhǔn)則是：若IRR≥ic(或is)，則認(rèn)為項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上是可以接受的;若IRR<>

內(nèi)部收益率指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義是項(xiàng)目對(duì)占用資金的恢復(fù)能力。也可以說內(nèi)部收 益率是指項(xiàng)目對(duì)初始投資的償還能力或項(xiàng)目對(duì)貸款利率的最大承受能力。由于內(nèi)部收益率不是用來計(jì)算初始投資收益的，所以不能用內(nèi)部收益率指標(biāo)作為排列多個(gè)獨(dú)立項(xiàng)目?jī)?yōu)劣順序的依據(jù)。

內(nèi)部收益率用于獨(dú)立項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析時(shí)，將其結(jié)果稱為財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率，記為FIRR;當(dāng)內(nèi)部收益率用于獨(dú)立項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，將其結(jié)果稱為經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率，記為EIRR。

2、計(jì)算

求解內(nèi)部收益率是解以折現(xiàn)率為未知數(shù)的多項(xiàng)高次方程。當(dāng)各年的凈現(xiàn)金流量不等，且計(jì)算期較長(zhǎng)時(shí)，求解內(nèi)部收益率是相當(dāng)繁瑣的。一般來說，求解IRR，有人工試算法和利用計(jì)算機(jī)編程求解兩種方法。下面介紹內(nèi)部收益率的人工試算 法。

采用人工試算法求解內(nèi)部收益率，

(1)先選擇折現(xiàn)率rl，將其代入凈現(xiàn)值公式，如果此時(shí)算出的凈現(xiàn)值為正，則選擇一個(gè)高于rl的折現(xiàn)率r2，將其代入凈現(xiàn)值 公式，如果此時(shí)凈現(xiàn)值仍為正，則增加r2的值后再重新計(jì)算凈現(xiàn)值，直到凈現(xiàn)值為負(fù)為止(如果首先選擇的折現(xiàn)率計(jì)算的凈現(xiàn)值為負(fù)，則需要降低折現(xiàn)率使凈現(xiàn)值為正為止)。

(2)根據(jù)內(nèi)部收益率定義可知，此時(shí)內(nèi)部收益率必在rl和r2之間。

(3)通常當(dāng)試算的折現(xiàn)率r使NPV在零值左右擺動(dòng)且先后兩次試算的r值之差足夠小，一般不超過5%

(3)可用線性內(nèi)插法近似求出r。內(nèi)插公式為：

式中：r——內(nèi)部收益率;

r1——較低的試算折現(xiàn)率;

r2--較高的試算折現(xiàn)率;

NPV1--與r1對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值;

NPV2--與r2對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值。

[例 ] 已知某方案第1年初和第1年末分別投資1000元、800元，第二、三、四年末均獲凈收益500元，第五年末凈收益為1200元，試計(jì)算方案的內(nèi)部收益率。

[解答]

先取rl=12%，則有： NPV1=-1000-800(1+12%)-1+500(1+12%)-2+500(1十12%)-3+500(1十12%)-4+1200(1+12%)-5 =38.5(元)

由于NPV1>0，故提高折現(xiàn)率，令r2=14%，有NPV2=-1000-800(1十14%)-1+500(1+14%)-2+500×(1+14%)-3+500(1+14%)-4十1200(1+14%)-5 =-60.3(元)

應(yīng)用線性插值公式，有：

3、優(yōu)缺點(diǎn)

(1)內(nèi)部收益率指標(biāo)的特點(diǎn)

1)與凈現(xiàn)值指標(biāo)一樣，內(nèi)部收益率指標(biāo)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，用于對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，并;考察了項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)的全部情況。

2)內(nèi)部收益率是內(nèi)生決定的，即由項(xiàng)目的現(xiàn)金流量特征決定的，不是事先給定的。這與凈現(xiàn)值、凈年值、凈現(xiàn)值率等指標(biāo)需要事先設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率才能進(jìn)行計(jì)算比較起來，操作困難小。因此，我國(guó)進(jìn)行項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)往往把內(nèi)部收益率作為最主要的指標(biāo)。

(2)內(nèi)部收益率指標(biāo)的缺點(diǎn)

1)內(nèi)部收益率指標(biāo)計(jì)算繁瑣，非常規(guī)項(xiàng)目有多解現(xiàn)象，分析、檢驗(yàn)和判別比較復(fù)雜。

2)內(nèi)部收益率適用于獨(dú)立方案的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和可行性判斷，一般不能直接用于獨(dú)立方案之間的比較和選優(yōu)，但可以用于互斥方案之間的優(yōu)劣排序。

3)內(nèi)部收益率不適用于只有現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出的項(xiàng)目。對(duì)于非投資情況，即先取得收益，然后用收益償付有關(guān)費(fèi)用(如設(shè)備租賃)的情況。雖然可以運(yùn)用IRR指標(biāo)，但其判別準(zhǔn)則與投資情況相反，即只有IRR≤ic的方案(或項(xiàng)目)才可接受。