公務(wù)員行政能力測(cè)試:中國剩余定理
來源：華圖教育發(fā)布時(shí)間：2012-03-22 [an error occurred while processing this directive]
公務(wù)員輔導(dǎo)咨詢
匯集公務(wù)員培訓(xùn)權(quán)威機(jī)構(gòu)，權(quán)威解答公務(wù)員考試相關(guān)問題
例3：一個(gè)數(shù)除以5余4，除以8余3，除以11余2，求滿足條件的最小的自然數(shù)。
題中5、8、11三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。
則〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440.
為了使88被5除余1，用88×2=176；
使55被8除余1，用55×7=385；
使40被11除余1，用40×8=320.
然后，176×4＋385×3＋320×2=2499，
因?yàn)椋?499>440，所以，2499－440×5=299，就是所求的數(shù)。
例4：有一個(gè)年級(jí)的同學(xué)，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，問這個(gè)年級(jí)至少有多少人 ？（幸福123老師問的題目）
題中9、7、5三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。
則〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315.
為了使35被9除余1，用35×8=280；
使45被7除余1，用45×5=225；
使63被5除余1，用63×2=126.
然后，280×5＋225×1＋126×2=1877，
因?yàn)椋?877>315，所以，1877－315×5=302，就是所求的數(shù)。
例5：有一個(gè)年級(jí)的同學(xué)，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人一排多3人，問這個(gè)年級(jí)至少有多少人 ？（澤林老師的題目）
題中9、7、5三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。
則〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315.
為了使35被9除余1，用35×8=280；
使45被7除余1，用45×5=225；
使63被5除余1，用63×2=126.
然后，280×6＋225×2＋126×3=2508，
因?yàn)椋?508>315，所以，2508－315×7=303，就是所求的數(shù)。
（例5與例4的除數(shù)相同，那么各個(gè)余數(shù)要乘的“數(shù)”也分別相同，所不同的就是最后兩步。）
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