2012年國家公務員行測綜合輔導資料(1)
來源：育路教育網發布時間：2011-10-29 [an error occurred while processing this directive]
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例4、在1000以內，除以3余2，除以7余3，除以11余4的數有多少個?
A、4 B、5 C、6 D、7
解析：此題不屬于余同、差同及和同問題，屬于周期問題，有余數出現即為不完全周期問題。先從“除以7余3，除以11余4”入手，尋找滿足“除以7余3，除以11余4”的周期。此數可寫成：x=7a+3或者x=11b+4，(a、b為正整數)即x=7a+3=11b+4,不難得出滿足等式的最小整數x=59，同時59滿足“除以3余2”這個三位數可寫成3×7×11n+59，n可以取0、1、2、3、4，答案選B。
例5、一個班的學生排隊，如果排成3人一排的隊列，則比2人一排的隊列少8排;如果排成4人一排的隊列，則比3人一排的隊列少5排。這個班的學生如果按5人一排來排隊的話，隊列有多少排?
A、9 B、10 C、11 D、12
解析：站隊問題也是個周期問題，每排站2人是以2為周期，每排站3人以3為周期，每排站4人以4為周期。不過這題屬于不完全周期問題(有余數出現)，先把問題簡化，由“如果排成3人一排的隊列，則比2人一排的隊列少8排;如果排成4人一排的隊列，則比3人一排的隊列少5排”得出“如果排成4人一排的隊列，比2人一排的隊列少13排”。4與2的最小公倍數是4,4乘以13等于52。總人數在52人左右(不完全周期問題只能得出大約的數字)。再用代入法用52和52周圍的數字驗證，的總人數為52人，答案選C。
周期問題解決的關鍵是首先要識別題型，然后運用周期問題的兩個解題要點做到快速解題，考生要好好體會，理解這一題型的特點。
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