2012年監理師考試三項控制知識點輔導16

    三、質量數據的分類

    質量數據是指由個體產品質量特性值組成的樣本（總體）的質量數據集，在統計上稱為變量；個體產品質量特性值稱變量值。根據質量數據的特點，可以將其分為計量值數據和計數值數據。

    1.計量值數據

    計量值數據是可以連續取值的數據，屬于連續型變量。其特點是在任意兩個數值之間都可以取精度較高一級的數值。它通常由測量得到，如重量、強度、幾何尺寸、標高、位移等。此外，一些屬于定性的質量特性，可由專家主觀評分、劃分等級而使之數量化，得到的數據也屬于計量值數據。

    2.計數值數據

    計數值數據是只能按0，1，2，……數列取值計數的數據，屬于離散型變量。它一般由計數得到。計數值數據又可分為計

    件值數據和計點值數據。

    （1）計件值數據，表示具有某一質量標準的產品個數。如總體中合格品數、一級品數。

    （2）計點值數據，表示個體（單件產品、單位長度、單位面積、單位體積等）上的缺陷數、質量問題點數等。如檢驗鋼結構構件涂料涂裝質量時，構件表面的焊渣、焊疤、油污、毛刺數量等。

    [例題]：根據質量數據的特點，可以將其分為（  ）。

    A. 計量值數據

    B. 計數值數據

    C. 計件值數據

    D. 計點值數據

    E.計價值數據

    答案：AB

    四、質量數據的特征值

    樣本數據特征值是由樣本數據計算的描述樣本質量數據波動規律的指標。統計推斷就是根據這些樣本數據特征值來分析、判斷總體的質量狀況。常用的有描述數據分布集中趨勢的算術平均數、中位數和描述數據分布離中趨勢的極差、標準偏差、變異系數等。

    （一）描述數據集中趨勢的特征值

    1.算術平均數

    算術平均數又稱均值，是消除了個體之間個別偶然的差異，顯示出所有個體共性和數據一般水平的統計指標，它由所有數據計算得到，是數據的分布中心，對數據的代表性好。其計算公式為：

    （1） 總體算術平均數υ

    υ=1/N（X1+X2+…+XN）=1/NΣXi

    式中  N——總體中個體數；

    Xi——總體中第i個的個體質量特性值。

    （2）樣本算術平均數

    2.樣本中位數。

    樣本中位數是將樣本數據按數值大小有序排列后，位置居中的數值。當樣本數n為奇數時，數列居中的一位數即為中位數；當樣本數n為偶數時，取居中兩個數的平均值作為中位數。

    （二） 描述數據離中趨勢的特征值

    1.極差R

    極差是數據中最大值與最小值之差，是用數據變動的幅度來反映其分散狀況的特征值。極差計算簡單、使用方便，但粗略，數值僅受兩個極端值的影響，損失的質量信息多，不能反映中間數據的分布和波動規律，僅適用于小樣本。其計算公式為：

    R=Xmax—Xmin

    2.標準偏差。

    標準偏差簡稱標準差或均方差，是個體數據與均值離差平方和的算術平均數的算術根，是大于0的正數。總體的標準差用σ表示；樣本的標準差用S表示。標準差值小說明分布集中程度高，離散程度小，均值對總體（樣本）的代表性好；標準差的平方是方差，有鮮明的數理統計特征，能確切說明數據分布的離散程度和波動規律，是最常用的反映數據變異程度的特征值。

    （1）總體的標準偏差σ

    （2）樣本的標準偏差S

    樣本的標準偏差S是總體標準差σ的無偏估計。

    （3）變異系數Cv

    變異系數又稱離散系數，是用標準差除以算術平均數得到的相對數。它表示數據的相對離散波動程度。變異系數小，說明

    分布集中程度高，離散程度小，均值對總體（樣本）的代表性好。由于消除了數據平均水平不同的影響，變異系數適用于均值有較大差異的總體之間離散程度的比較，應用更為廣泛。其計算公式為：

    Cv=σ／μ（總體）

    [例題]：（  ）是數據中最大值與最小值之差，是用數據變動的幅度來反映其分散狀況的特征值。

    A. 極差

    B. 標準偏差

    C.  變異系數

    D. 算術平均數

    答案：A