2010年國考行測數學運算之比賽問題

1.學校舉辦一次中國象棋比賽，有10名同學參加，比賽采用單循環賽制，每名同學都要與其他9名同學比賽一局，比賽規則，每局棋勝者得2分，負者得0分，平局兩人各得1分。比賽結束后，10名同學的得分各不相同，已知：
    （1）比賽第一名與第二名都是一局都沒有輸過;
    （2）前兩名的得分總和比第三名多20分;
    （3）第四名的得分與最后四名的得分相等。
    那么，排名第五的同學的得分是（）。
    A.8分B.9分C.10分D.11分
    解析：本題運用代入法，經計算，正確答案為D。

2.100名男女運動員參加乒乓球單打淘汰賽，要產生男、女冠軍各一名，則要安排單打賽（）。
    A.90場B.95場C.98場D.99場
    解析：每場淘汰1人，100人最后剩兩人，所以舉行98場比賽。故正確答案為C。

3.賽馬場的跑馬道600米長，現有甲、乙、丙三匹馬，甲1分鐘跑2圈，乙1分鐘跑3圈，丙1分鐘跑4圈。如果三匹馬并排在起跑線上，同時往一個方向跑，請問經過幾分鐘，這三匹馬自出發后第一次并排在起跑線上？（）
    A.12B.1C.6D.13
    解析：此題是一道具有迷惑性的題，“1分鐘跑2圈”和“2分鐘跑1圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍數的題。顯然1分鐘之后，無論甲、乙、丙跑幾圈都回到了起跑線上，故正確答案為B。

4.龜兔賽跑，全程5.2千米，兔子每小時跑20千米，烏龜每小時跑3千米。烏龜停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑一分鐘，然后玩十五分鐘，又跑二分鐘，然后玩十五分鐘，又跑三分鐘，然后玩十五分鐘……那么先到達終點的比后到達終點的快多少分鐘？（）
    A.104B.90.6C.15.6D.13.4
    解析：烏龜到達終點所需時間為5.2÷3×6＝104分鐘。兔子如果不休息，則需要時間5.2÷20×60＝15.6分鐘。而兔子休息的規律是跑1、2、3……分鐘后，休息15分鐘。因為15.6＝1＋2＋3＋4＋5＋0.6，所以兔子休息了5×15＝75分鐘，即兔子跑到終點所需時間為15.6＋75＝90.6分鐘，故正確答案為D。