國家公務員考試數量關系習題及精解六

1.今年，小明的父母年齡之和是小明年齡的6倍。4年后小明的父母年齡之和是小明年齡的5倍。已知小明的父親比他母親大2歲。那么，今年小明父親多少歲?( )
　　A.37    B.40    C.57    D.72

2.要把85個球放入若干個盒子中，每個盒子中最多放7個。問：至少有幾個盒子中的球的數目相同?( )
　　A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3.某種考試已舉行了24次，共出了試題426道，每次出的題數有25題，或者16題，或者20題，那么其中考25題的有多少次?( )
　　A.4    B.2    C.6    D.9

4.小明和小紅積極參加紅領巾儲蓄活動，把零用錢存入銀行。小明存入銀行的錢比小紅少20元。如果兩人都從銀行取出12元買學習用品，那么小紅剩下的錢是小明的3倍。問兩人原來共存入銀行多少元?( )
　　A.44    B.64    C.75    D.86

5.某年級組織一次春游，租船游湖，若每條船乘10人，則還有2人無座位;若每條船乘12人，則可少用一船，且人員剛好坐滿，這時每人可節省5角錢。問租一條船需要多少錢?( )
　　A.9元    B.24元    C.30元    D.36元

6.3種動物賽跑，已知狐貍的速度是兔子的 ，兔子的速度是松鼠的2倍，一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，那么半分鐘兔子比狐貍多跑( )米。
　　A.28    B.19    C.14    D.7

7.四年級學生搬磚，有12人每人各搬7塊，有20人每人各搬6塊，其余的每人搬5塊，這樣最后余下148塊;如果有30人每人各搬8塊，有8人每人搬9塊，其余的每人搬10塊，這樣分配最后余下20塊。學生共有多少人?( )
　　A.80     B.76    C.48     D.24

8. 牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?( )
　　A. 5    B. 10    C. 15    D. 20

9. 畫展9點開門，但早有人來排隊入場，從第一個觀眾來到時起，若每分鐘來的觀眾一樣多，如果開3個入場口，9點9分就不再有人排隊;如果開5個入場口，9點5分就沒有人排隊。求第一個觀眾到達的時間。( )
　　A. 8點    B. 8點5分    C. 8點10分     D. 8點15分

10.道路一旁的樹，每相鄰兩棵的間隔都相等，哥哥和弟弟同時從第1棵樹向第2棵樹的方向出發，哥哥每分鐘走84米，弟弟每分鐘走36米，當哥哥走到第22棵樹時，弟弟走到第幾棵樹?( )
　　A.14    B.11    C.10    D.9

11. 時鐘4點鐘敲4下，12秒鐘敲完，那么6點鐘敲6下，幾秒鐘敲完?( )
　　A. 14    B. 18    C. 20    D. 24

10月30日練習題答案：
1.A[解析] 設小明的年齡為x，則父母年齡之和為6x。4年后，小明增加4歲，而父母年齡之和增加2個4歲。故5×(x+4)=6x+8，x=12。所以小明父親的年齡為(72+2)÷2=37(歲)。

2.C[解析] 每盒放1，2，3，4，5，6，7個球
　　這樣的七盒共放球：
　　1+2+3+4+5+6+7=28(個)85÷28=3……1
　　所以至少有4個盒中的球數相同。故本題正確答案為C。

3.B[解析] 假設24次考試，每次16題，則共考16×24=384(道)，比實際考題數少426-384=42(道)，也就是每次考25題與每次考20題，共多考的題數之和為42道。而考25題每次多考25-16=9(道)，考20題每次多考20-16=4(道)。這樣有9×A+4×B=42，其中A表示考25題的次數，B表示考20題的次數。根據數的奇偶性可知，B無論是奇數還是偶數，4B總是偶數，那么9A也是偶數，因此A必定是偶數，且A不是2就是4。如果A=4，則9×4+4×B=42，B=1.5不合題意，應刪去，所以考25道試題的次數是2次。

4.B[解析] 設小明存入銀行x元，則小紅存入銀行(x+20)元。由題意可得：(x-12)×3=(x+20)-12，故x=22。所以兩人原來共存入銀行22+(22+20)=64(元)。

5.D[解析] 設船數為x，則10x+2=12(x-1),故x=7，所以人數為7×10+2=72，由“每人可節省5角錢”可得一條船的租金是72×5=360(角)=36(元)。

6.C[解析] 由題意可得：兔子速度∶松鼠速度∶狐貍速度=6∶3∶4，又因為“一分鐘松鼠比狐貍少跑14米”即半分鐘松鼠比狐貍少跑7米，所以令半分鐘兔子、松鼠、狐貍分別跑6a、3a、4a，4a-3a=7，故a=7，所以半分鐘兔子比狐貍多跑6×7-4×7=14(米)。

7.C[解析] 每人如果都搬5塊，則共余下的塊數：(7-5)×12+(6-5)×20+148=192(塊);把另一種分配方法改為，每人都搬10塊，則磚總數不足：(10-8)×30+(10-9)×8-20=48(塊)。設學生人數為x，則：5x+192=10x-48，故x=48(人)。

8. A[解析] 這類題難就難在牧場上草的數量每天都在發生變化，我們要想辦法從變化當中找到不變的量。總草量可以分為牧場上原有的草和新生長出來的草兩部分。牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，因為是勻速生長，所以這片草地每天新長出的草的數量相同，即每天新長出的草是不變的。下面，就要設法計算出原有的草量和每天新長出的草量這兩個不變量。
　　設1頭牛一天吃的草為1份。那么，10頭牛20天吃200份，草被吃完;15頭牛10天吃150份，草也被吃完。前者的總草量是200份，后者的總草量是150份，前者是原有的草加 20天新長出的草，后者是原有的草加10天新長出的草。200-150=50(份)，20-10=10(天)，說明牧場10天長草50份，1天長草5份。也就是說，5頭牛專吃新長出來的草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場上原有的草。由此得出，牧場上原有草(l0-5)× 20=100(份)或(15-5)×10=100(份)。
　　現在已經知道原有草100份，每天新長出草5份。當有25頭牛時，其中的5頭專吃新長出來的草，剩下的20頭吃原有的草，吃完需100÷20=5(天)。所以，這片草地可供25頭牛吃5天。因此，正確答案為A。

9. D[解析] 等候入場的觀眾人數在變化，其總數由兩部分組成：一部分是開門前已經在排隊的原有觀眾，另一部分是開門后新來的觀眾。
　　設每一個入場口每分鐘通過1單位人。則3個入場口9分鐘通過3×9=27(單位人)。 5個入場口5分鐘通過5×5=25(單位人)。說明每分鐘到來的人有(27-25)÷(9-5)=0.5(單位人)。開門之前已經有人27-0.5×9=22.5(單位人)。這些人來到畫展，用時22.5÷0.5=45(分鐘)。第一個觀眾到達的時間為9點-45分鐘=8點15分。因此，正確答案為D。

10.C[解析] 哥哥每分鐘走84米，弟弟每分鐘走36米，故哥哥走一段路時，弟弟只走了他的36/84，當哥哥走到第22棵樹時，他共走了22-1=21(段)，這時弟弟走了21×36/84=9(段)，即弟弟走到了第10(9+1=10)棵樹。

11. C[解析] 時鐘敲4下，其間有3個間隔，每個間隔是：12÷3=4(秒);時鐘敲6下，其間共有5個間隔，所用時間為4×5=20(秒)。因此，正確答案為C。