半年備考公務(wù)員《行測》五十講之常用估算方法

　　近年來公務(wù)員考試的資料分析部分已經(jīng)趨于穩(wěn)定，每年的題量控制在四份資料二十道題。經(jīng)過統(tǒng)計，在每年的二十道題中，判斷結(jié)論性的題目大約占五道，這一部分基本上不需要太多的計算，屬于應(yīng)該當(dāng)然解決的范疇;需要進行簡單估算的題目大約占十道，計算量一般不大但比較講求方法技巧，這十道題是關(guān)系到資料分析能否拿到理想分數(shù)的關(guān)鍵;除此之外剩余的大約五道題目往往需要比較復(fù)雜的計算，在考試中性價比不高。而針對比重最大的估算題目，主要可以采用以下七種估算方法來解決。

　　估算方法一：尾數(shù)原則

　　在整個公務(wù)員考試數(shù)學(xué)部分當(dāng)中，尾數(shù)原則是貫穿始終的最為基本的技巧之一，對于資料分析，當(dāng)然也不例外。所謂尾數(shù)原則，是指只計算式子中各項的最末一位，通過尾數(shù)來直接判斷出正確答案，比如：

　　【例題1】：2006年北京市社招考試資料分析第四題：

　　中國入境游統(tǒng)計

　　131.2001年港澳臺同胞的入境旅游人數(shù)是( )萬人次。

　　A.7778.66 B.7814.85 C.7863.21 D.8014.92

　　【答案】：A。

　　【新東方名師賈柱保解析】：要計算2001年港澳臺同胞入境旅游人數(shù)，應(yīng)用當(dāng)年入境旅游總?cè)藬?shù)減去外國人入境旅游人數(shù)，即計算8901.29-1122.63。首先可以輕易判斷出最末位數(shù)字應(yīng)該是6，只有A選項符合，即為真確答案。

　　134.2001年我國的入境旅游人數(shù)比1995年多( )萬人次。

　　A.533.96 B.3728.68 C.4262.64 D.5138.06

　　【答案】：C。

　　【新東方名師賈柱保解析】：本題在本質(zhì)上與131題沒有區(qū)別，2001年入境旅游人數(shù)為8901.29萬人次，1995年入境旅游人數(shù)為4638.65萬人次，相減后的尾數(shù)應(yīng)該為4，輕易得到C項為正確答案。

　　在運用尾數(shù)原則的時候，要注意到有兩點限制。第一，計算式中只能包含加法、減法、乘法、乘方這四種運算中的一種或幾種，不能包含除法運算或者開方運算。第二，ABCD四個選項中答案的尾數(shù)不能夠完全一樣。只有滿足了這兩個條件，才可以應(yīng)用尾數(shù)原則進行估算。

　　估算方法二：除法首位

　　除法首位原則實際上與尾數(shù)原則恰好相反，主要針對出現(xiàn)了除法運算和開方運算的式子，只需要計算出第一位的數(shù)字既可以判斷正確答案。

　　【例題2】：2004年國家公務(wù)員考試A類資料分析第四題：

　　北京、上海社會消費品零售額一覽表 (單位：億元)

　　125.2002年上海食品和服裝的零售總額高出北京( )

　　A.18.9% B.42.5% C.65.5% D.70.6%

　　【答案】：C。

　　【新東方名師賈柱保解析】：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，四個選項的數(shù)值之間相差比較大，因此本題沒有必要進行太詳細的計算，粗略估算即可。2002年上海食品和服裝的銷售總額是825.3+268.7=1094億元，北京的食品和服裝銷售總額是469.9+191.2=661.1億元，則所求值應(yīng)該約為

　　接下來只需要判斷出商的首位數(shù)字是6，既可以選出正確答案C選項。

　　【例題3】：2009年國家公務(wù)員考試資料分析第四題：

　　全國2007年認定登記的技術(shù)合同共計220868項，同比增長7%;總成交金額2226億元，同比增長22.44%;平均每項技術(shù)合同成交金額突破百萬元大關(guān)，達到100.78萬元。

　　2007年全國工簽訂技術(shù)開發(fā)合同73320項，成交金額876億元，分別比上年增長了13.5%和22.2%;共簽訂技術(shù)轉(zhuǎn)讓合同11474項，成交金額420億元，成交金額同比增長30.8%;技術(shù)服務(wù)和技術(shù)咨詢合同成交金額分別為840億元和90億元，分別比上年增長了20.9%和5.9%。

　　圖2：2007年全國各類技術(shù)合同成交金額構(gòu)成

　　2007年，在全國認定登記的技術(shù)合同中，涉及技術(shù)秘密、計算機軟件、專利、記成電路、生物醫(yī)藥、動植物新品種等各類只是產(chǎn)權(quán)的技術(shù)合同共計109740項，成交金額1477億元，較上年增長23.5%。其中，技術(shù)秘密和計算機軟件著作權(quán)的技術(shù)交易成交額居第一、二位，技術(shù)秘密合同成交76261項，成交金額1008億元，較上年增長29.2%;計算機軟件著作權(quán)合同成交27617項，成交金額255億元，較上年增長了15.4%。

　　136.2007年平均每項技術(shù)合同成交金額同比增長率為多少( )

　　A.8.15% B.14.43% C.25.05% D.35.25%

　　【答案】：B。

　　【新東方名師賈柱保解析】：根據(jù)所給資料的第一段可知，2006年的技術(shù)合同項數(shù)為2007年的1/(1+7%)，2006年的技術(shù)合同成交金額總數(shù)為2007年的1/(1+22.44%)，因此所求的平均技術(shù)合同成交金額同比增長為

　　可見商的第一位應(yīng)該是1，只有B選項符合，即為正確答案。

　　估算方法三：分數(shù)比較

　　在資料分析中，有時候可能會出現(xiàn)兩個分數(shù)進行大小比較的題目。如果給出的分數(shù)比較簡單，那么可以直接通分，或者判斷各自與某個常數(shù)的接近程度。但當(dāng)給出的兩個分數(shù)比較難以通分，又很難用簡單的常數(shù)作為中間量來進行比較時，可以采用以下的方法來判斷：

　　對于任意兩個分數(shù)A/B和C/D ，一定滿足這樣的關(guān)系：如果A•D>B•C，那么 A/B>C/D ，反之亦然。這個關(guān)系是普適的，對于所有的分數(shù)比較大小都可以使用，此時就把比較難以計算的除法轉(zhuǎn)成了比較熟悉的乘法，降低了在計算上可能出現(xiàn)錯誤或者延誤的概率。

　　這三種方法無論從掌握難易度上還是使用熟練程度上，都比較容易掌握，因此屬于比較基礎(chǔ)性的方法。而資料分析中的估算方法當(dāng)然遠遠不止這三種，礙于篇幅所限，在半年備考公務(wù)員五十講的下一篇文章中，將繼續(xù)為考生介紹其他的估算方法，敬請期待。

　　在半年備考公務(wù)員五十講的上一篇文章中，我們?yōu)榭忌�介紹了在資料分析中可能使用到的三種比較簡單的估算方法，而以下的幾種方法就有一定的復(fù)雜性，需要考生經(jīng)過一定的聯(lián)系鞏固才能完全掌握。

　　估算方法四：取整加減

　　有些資料分析題目會出現(xiàn)多個數(shù)字相加或者相減的長計算式，而其選項設(shè)置往往不要求考生能夠求出具體的數(shù)值，只需要能夠判斷結(jié)果在怎樣的范圍之內(nèi)就可以，那么這時候就可以采用取整的估算方法了。通常將各項先向下取到整，判斷出下限，再向上取整判斷出上限，在選項中尋找上下限范圍之內(nèi)的答案即可。例如對于12+26+35+41+58+63+79+84+93，向下取整得到的下限是10+20+30+40+50+60+70+80+90=450，向上取整得到的上限是20+30+40+50+60+70+80+90+100=540，那么只需要在選項中找出介于450和540之間的數(shù)就一定是正確答案，而且通常情況下只有唯一的選項符合。

　　對于個別題目，如果進行了這樣的一次取整仍然得不到唯一的答案的話，那么就需要進行更精確的估算，取到“半整”即以5作為分界線。仍以上面的計算式為例，向下取半整得到的下限是10+25+35+40+55+63+75+80+90=470，向上取半整得到的上限是15+30+35+45+60+65+80+85+95=510，答案進一步鎖定在470和510之間。一般來說，取到“整”無法解決的題目，取到“半整”也總會出現(xiàn)唯一的答案。

　　【例題1】：2005年國家公務(wù)員考試二卷資資料分析第四題：

　　2002年SCI(科學(xué)引文索引)收錄各國論文數(shù)

　　135.從上圖可以推出的結(jié)論是( )

　�、�.法國和中國的論文數(shù)量相差最少

　�、�.前十位之外的其他國家的論文數(shù)量多于德、法、意三國論文數(shù)量之和

　�、�.在排名前十位的國家中，后七位名國家的論文數(shù)量之和仍然小于美國

　　A.只有I B.只有Ⅱ C.只有Ⅲ D.只有Ⅱ和Ⅲ

　　【答案】：D。

　　【新東方名師賈柱保解析】：首先判斷I說法，從圖中容易看出，加拿大和意大利的論文數(shù)相差205，遠遠小于法國和中國的論文數(shù)之差，因此I說法錯誤。再判斷II說法，對德、法、意三國的論文數(shù)取整可以得到：

　　74552+52112+38064<80000+60000+40000=180000<201258

　　因此II說法是正確的。最后判斷III說法，仍然采用取整的方法，后七位國家(德國、法國、中國、加拿大、意大利、俄羅斯、印度)的論文數(shù)量之和為：

　　74552+52112+40758+38269+38064+26539+20102<75000+55000+45000+40000+40000+30000+25000
　　=310000<313613

　　因此III說法也是正確的，即D選項是正確答案。

　　本題中判斷II說法時取的整范圍比較大，而在判斷III說法時采取了近似于“半整”的取法，使結(jié)果更精確。至于在具體的考試中如何取整，則需要具體問題具體分析了。

　　估算方法五：百分比分數(shù)化

　　由于“同比增長”這一概念貫穿始終，資料分析中經(jīng)常出現(xiàn)百分數(shù)相關(guān)的計算題，主要是乘法、除法題目，計算起來又繁瑣又易錯。對于某些特殊的百分數(shù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，將其化為分數(shù)進行估算，可以大大減少計算量，降低出錯的概率。常見的百分數(shù)與分數(shù)之間的代替關(guān)系主要有：

　　【例題2】：2005年國家公務(wù)員考試二卷資資料分析第四題：

　　2002年SCI(科學(xué)引文索引)收錄各國論文數(shù)

　　133.2002年SCI收錄文章中，美國占32.17%，則我國約占( )

　　A.2% B.3% C.4% D.5%

　　【答案】：C。

　　【新東方名師賈柱保解析】：要計算我國論文數(shù)占總數(shù)的百分比，首先要根據(jù)美國的論文數(shù)求出總的文章數(shù)。32.17%采用分數(shù)化的方法化成1/3，則總文章數(shù)約為美國論文數(shù)的3倍，略多于90000篇。再用中國的文章數(shù)除以總文章數(shù)，約是4%，C選項正確。

　　【例題3】：2009年國家公務(wù)員考試資料分析第二題：

　　2006年全國農(nóng)村外出從業(yè)勞動力流向及從業(yè)情況統(tǒng)計表(單位：%)

　　2006年，全國農(nóng)村外出從業(yè)勞動力中，男性勞動力8434萬人，占64%。從年齡構(gòu)成上看，20歲以下占16.1%;21～30歲占36.5%;31～40歲占29.5%，41～50歲占12.8%;51歲以上占5.1%。從文化程度看，文盲占1.2%;小學(xué)文化程度占18.7%;初中文化程度占70.1%;高中文化程度占8.7%;大專及以上文化程度占1.3%。

　　126.全國農(nóng)村外出從業(yè)的女性勞動力約有多少萬人?( )

　　A.4744 B.5397 C.9901 D.13178

　　【答案】：A。

　　【新東方名師賈柱保解析】：從表格下面的第一句話可以知道，男性勞動力所占比例為64%，約為2/3，那么女性勞動力所占比例約為1/3，也就是說女性勞動力的人數(shù)約是男性勞動力的一半，結(jié)合除法首位原則容易判斷，A選項為正確答案。

　　估算方法六：多級線性展開

　　【例題4】：2008年國家公務(wù)員考試資料分析第二題：

　　1990至1992年和2000至2002年全球發(fā)展中地區(qū)饑餓人口的比例示意圖

　　129.若南亞地區(qū)1992年總?cè)丝跀?shù)為15億，該地區(qū)平均人口年增長率為2%，那么2002年南亞地區(qū)饑餓人口總量為多少億人( )

　　A.3.30 B.3.96 C.4.02 D.4.82

　　【答案】：B。

　　【新東方名師賈柱保解析】：根據(jù)題意可知，到2002年，南亞地區(qū)饑餓人口總量將變?yōu)?br />

　　估算方法七：高階小量舍去

　　【例題5】：2005年國家公務(wù)員考試一卷資料分析第三題：

　　1993-2003年某國國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)

　　說明：本題中指數(shù)的計算方法為，當(dāng)年的數(shù)值與上一年數(shù)值的比乘以100。舉例來說，假設(shè)第一年的數(shù)值為m，第二年的數(shù)值為n，則第二年的指數(shù)為100×(n/m)

　　129.2003年與2001年相比，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值增長了( )

　　A.25.6% B.27.2% C.6.5% D.24.3%

　　【答案】：B。

　　【新東方名師賈柱保解析】：根據(jù)指數(shù)的計算方法說明可知，2003年相對于2001年增長(1+11.9%)×(1+13.7%)-1，如果將其高階項舍去的話，得到1+11.9%+13.7%-1=25.6%。而由于11.9%和13.7%都超過了10%，高階項超出可容許的誤差范圍內(nèi)不能舍去，因此增長值應(yīng)大于25.6%，只有B選項符合。

　　七種估算方法，各有千秋，各有勝場，針對不同的題型發(fā)揮不同的作用。前三種方法比較基礎(chǔ)，后四種方法技巧性則更強一些，希望考生通過一定量的練習(xí)后都能夠掌握，在公務(wù)員考試的戰(zhàn)場上用這“七武器”戰(zhàn)勝資料分析。