所謂數(shù)字推理,就是給應(yīng)考者一個數(shù)列,但其中缺少一項,要求應(yīng)考者仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律,然后從四個選項中選出你認(rèn)為最合理的一項來填補空白項。 數(shù)字推理題完全測查的是一個人的抽象思維水平,因為它排除了語言文化因素的影響,減少了其他能力的干擾,因而受到大多數(shù)心理測評專家的青睞,幾乎所有的智力測試和能力測試都含有這種題型。公務(wù)員考試的數(shù)字推理所涉及的知識都是一些基本的數(shù)字排列規(guī)律,要想快速的解決數(shù)字推理中的問題,考生必須了解一些基本的數(shù)列知識: 1.我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3,……叫做自然數(shù)。 2.個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除,個位上是0,5的數(shù)都能被5整除,各位上的數(shù)的和能被3整除的數(shù)本身也能被3整除。能被2整除的數(shù)稱為偶數(shù),不能被2整除的數(shù)稱為奇數(shù)。 3.一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),叫做質(zhì)數(shù)(素數(shù))。一個數(shù),如果除了1和它本身,還有其他約數(shù),叫做合數(shù)。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘,這幾個質(zhì)數(shù)都叫這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 4.幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),所有公倍數(shù)中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù),所有公約數(shù)中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)(素)數(shù)。分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)稱為最簡分?jǐn)?shù)。 5.應(yīng)掌握的七種基本數(shù)列: (1)自然數(shù)數(shù)列:1,2,3,4,5,6,… 即an=n(n∈ N ); (2)偶數(shù)數(shù)列:2,4,6,8,10,12,… 即an=2n(n∈ N ); (3)奇數(shù)數(shù)列:1,3,5,7,9,11,13,… 即an=2n-1(n∈ N ); (4)自然數(shù)平方數(shù)列:1,4,9,16,25,36,… 即an=n2(n∈ N ); (5)自然數(shù)立方數(shù)列:1,8,27,64,125,216,… 即an=n3(n∈ N ); (6)等比數(shù)列:2,4,8,16,32,… 即an=a1·qn-1=2·2n-1=2n(n∈ N ); (7)等差數(shù)列:3,7,11,15,19,… 即an+1=an+d=an+4(n∈ N ); (8)和數(shù)列:1,3,4,7,11,18,… 即an+2=an+an+1; (9)差數(shù)列:2,9,7,-2,-9,-7,2,… 即an+2=an+1-an; (10)積數(shù)列:2,3,6,18,108,1944,… 即an+2=an+1×an; (11)商數(shù)列:24,6,4,32,83,916,… 即an+2=an an+1。 解答數(shù)字推理題時,考生的反應(yīng)不僅要快,而且要掌握恰當(dāng)?shù)姆椒ê图记伞?shù)字排列規(guī)律主要有六種:等差數(shù)列、等比數(shù)列、和數(shù)列、積數(shù)列、冪數(shù)列及其他特殊形式數(shù)列。以下是關(guān)于這幾種題型的典型例題及解題技巧,相信對考生會很有幫助。 第一,等差數(shù)列,二級等差數(shù)列及其變式 1.等差數(shù)列是數(shù)字推理最基礎(chǔ)的題型,是解決數(shù)字推理的“第一思維”。所謂“第一思維”是指在進行任何數(shù)字推理的解題時都要首先想到等差數(shù)列,即從數(shù)與數(shù)之間的差的關(guān)系進行推理。 例1. 8,11,( ),17,20 A.12 B.15 C.14 D.17 【答案及解析】 C 從題目可以看到第一個數(shù)與第二個數(shù)之間 相差3,第四個數(shù)與第五個數(shù)之間也相差3。因此推斷第三個數(shù)與第四個數(shù)之間應(yīng)相差3,形成一個等差數(shù)列,故選C。 例2. 102,96,108,84,132,( ) A.36 B.64 C.70 D.72 【答案及解析】 A 二級等差數(shù)列的變式。由96-102=-6,108-96=12,84-108=-24,132-84=48,可知,相鄰兩項的差是以-2為公比的等比數(shù)列,因此所求項為132+48×(-2)=36,故選A。 2.二級等差數(shù)列指數(shù)列后一項減去前一項的值為一個等差數(shù)列。二級等差數(shù)列形式特點:數(shù)列各項依次遞增或遞減,變化幅度逐漸變大或變小。但總體上各項數(shù)值起伏較為緩和。 例3. 3,5,8,12,17( ) A.20 B.21 C.22 D.23 【答案及解析】 D 數(shù)列的后一項減前一項后得到一個公差為1的自然數(shù)列,未知項應(yīng)為17+6=23,故選D。 例4. 3,5,9( ),23,33 A.8 B.15 C.16 D.19 【答案及解析】 B 題干中可以發(fā)現(xiàn),后一項與前一項的差分別為2,4(x),(y),10,可以看出這幾項成公差為2的等差數(shù)列。因而x=6,y=8,推導(dǎo)出括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為9+6=15,或23-8=15,故選B。 3.二級等差數(shù)列的特殊變式是指后一項減去前一項得到一個新的呈特定規(guī)律變化的數(shù)列。該數(shù)列可能為自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列,或是以上數(shù)列±1的形式。數(shù)列形式特點:數(shù)列各項變化幅度較大,有時末項會由前項較小的二位數(shù)猛然升到較大的三位數(shù)。 例5. 2,5,11,23,47,( ) A.71 B.67 C.97 D.95 【答案及解析】 D 此數(shù)列的相鄰兩項之差形成一個公比為2的等比數(shù)列, 所以括號內(nèi)應(yīng)填的數(shù)為47+48=95,正確答案為D。 例6. 1,2,9,24,51,96,( ) A.167 B.150 C.120 D.130 |
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