公務員考試雖然有一定的難度，出題的形式也千變萬化，但是總有一些經典的題型常出常新，經久不衰。為備考2010年中央、國家機關公務員錄用考試，國家公務員網老師特將國考中出題頻率較高的題型予以匯總，并給予技巧點撥，希望廣大考生能從中有所體會，把握出題規律、理順知識脈絡、掌握復習技巧、考出理想成績。題型總結如下：
▲ 極值問題
極值問題的提問方式經常為：“最多”、“至少”、“最少”等，是國家公務員考試中出題頻率最高的題型之一。
一、本類試題基本解題思路如下：
1. 根據題目條件，設計解題方案;
2. 結合解題方案，確定最后數量;
二、常見設計解題方案原則如下：
(一)和固定
題目給出幾個數的和，求“極值”，解題方案為：如果求“最大值”，則：假設其余數均為最小，用和減去其余數，即為所求;如果求“最小值”，則：假設其余數均為最大，用和減去其余數，即為所求。
真題一：2009年國考第118題
100人參加7項活動，已知每人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數都不一樣，那么，參加人數第四多的活動最多有幾個人參加?( )
A. 22 B. 21 C. 24 D. 23
【解析】A。這是一道“至多”問題。若要參加人數第四多的活動的人最多，則前三組的人數必須為1，2，3，并且后三組與第四多的人數必須依次相差最少。設第四多的人數為x，則后三組人數依次是x+1，x+2，x+3，則1+2+3+x+x+1+x+2+x+3=100，解得x=22。
真題二：2005年國考第50題
現有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得( )朵鮮花。
A.7 B.8 C.9 D.10
【解析】A。題目問“分得鮮花最多的人至少”可以分多少朵，則可以假設分得鮮花最少的到最多的依次為：x、x+1、x+2、x+3、x+m(其中：x+m是分得鮮花數最多的，但是只比前四個人多一點，即m﹥3)，則列方程為：
x+x+1+x+2+x+3+x+m=21，得：5x=15-m
因為m﹥3，故m=5，所以x=2，
因此這5個人分得鮮花數可以為：2、3、4、5、7，故分得鮮花最多的人至少分7朵，也就是不能再少了。
真題三：2004年國考第40題
假設五個相異正整數的平均數是15，中位數是18，則此五個正整數中的最大數的最大值可能為( )。
A.24 B.32 C.35 D.40
【解析】C。設五個相異的正整數從大至小依次為a，b，18，c，d，則得
=15，即a+b+c+d=75-18=57。a最大，b、c、d取最小，分別為19，2，1。則d=57-19-2-1=35，故選C。
(二)保證
題目中會有“保證”這樣的字眼，解此類問題利用“最不利原則(最不湊巧原則)”，假設問題的解決過程是最不希望看到的，在這種情況下求解。
真題四：2008年國考第56題
共有100人參加招聘考試，考試內容有5道，1—5題分別有80人、92人、86人、78人和74人答對，答對3道以上的人通過考試，問至少多少人通過考試?( )
A. 30 B. 55 C. 70 D. 74
【解答】C。回答這類“至少”型題目，通常需要關注最不可能的情況。考慮未被答對的題目的總數有：(100-80)+(100-92)+(100-86)+(100-78)+(100-74)=90，由于必須錯誤3道或3道以上才能不通過考試，最不湊巧的情況就是90道剛好是30個人，每人錯3道，所以入選的是70人。
真題五：2007年國考第49題
從一副完整的撲克牌中，至少抽出( )張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。
A.21 B.22 C.23 D.24
【解答】C。利用最不湊巧原則，假設這個人連續抽了5張黑桃的，如果再抽取一張黑桃就滿足6張同色的了，但是很不湊巧，他又連續抽了5張紅桃，接著連續抽了5張方塊，最后連續抽了5張梅花，又抽取了1張大王、1張小王，這是最不湊巧的情況，這時候他再抽取1張，就可以保證有6張牌花色相同了，故答案為：4×5+1+1+1=23(張)。
真題六：2006年國考第43題
有關部門要連續審核30個科研課題方案，如果要求每天安排審核的課題個數互不相等且不為零，則審核完這些課題最多需要( )。
A.7天 B.8天 C.9天 D.10天
【解答】A。利用最不湊巧原則，要想審核的時間最長，假設每天審核的課題數盡可能的少，才能增加審核天數，即第一天審1個，第二天審2個，依此類推，審到第六天時，共審了21個課題，第七天需審9個，如果拖到第八天，則一定會出現兩天審核的課題數量相同的情況。
真題七：2005年國考第39題
有面值為8分、1角和2角的三種紀念郵票若干張，總價值為1元2角2分，則郵票至少有( )。
A.7張 B.8張 C.9張 D.10張
【解答】C。要使郵票最少，則應盡量多地使用大面額的郵票，因為總價值中含有2分，故推出至少有4張8分值的郵票。則1元2角2分-8分×4=3角2分后，還剩9角。故應再使用4張2角和1張1角面額的郵票即可，這時候所用郵票數最少，最少為9張。
真題八：2004年國考第48題
有紅、黃、藍、白珠子各10粒，裝在一只袋子里，為了保證摸出的珠子有兩粒顏色相同，應至少摸出幾粒?( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【解答】C。考慮最差情況，假設摸出的前四粒均為不同色，則只需再摸出一粒即可保證至少有二粒顏色是相同的，故選C。
