新題型之數學運算――其他問題
1.現有一種預防禽流感藥物配置成的甲、乙兩種不同濃度的消毒溶液。若從甲中取2100克,乙中取700克混合而成的消毒溶液的濃度為3%;若從甲中取900克,乙中取2700克,則混合而成的消毒溶液的濃度為5%。則甲、乙兩種消毒溶液的濃度分別為( )。
A.3% 6%B.3% 4%
C.2% 6%D.4% 6%
2.有八個球編號是(1)至(8),其中有六個球一樣重,另外兩個球都輕1克。為了找出這兩個輕球,用天平稱了三次,結果如下:第一次(1)+(2)比(3)+(4)重,第二次(5)+(6)比(7)+(8)輕,第三次(1)+(3)+(5)與(2)+(4)+(8)一樣重。那么,兩個輕球的編號是( )。
A.(1)和(2)B.(1)和(5)
C.(2)和(4)D.(4)和(5)
3.一根長18米的鋼筋被鋸成兩段。短的一段是長的一段的4/5,問短的一段有多少米長?( )
A.7.5米B.8米
C.8.5米D.9米
4.甲(男)、乙(男)、丙(女)、丁(女)、戊(女)五個人有親戚關系,其中凡有一個以上兄弟姐妹并且有一個以上兒女的人總說真話;凡只有一個以上兄弟姐妹或只有一個以上兒女的人,所說的話真假交替;凡沒有兄弟姐妹,也沒有兒女的人總說假話。他們各說了以下的話:
甲:丙是我的妻子,乙是我的兒子,戊是我的姑姑。
乙:丁是我的姐妹,戊是我的母親,戊是甲的姐妹。
丙:我沒有兄弟姐妹,甲是我的兒子,甲有一個兒子。
丁:我沒有兒女,丙是我的姐妹,甲是我的兄弟。
戊：甲是我的侄子,丁是我的侄女,丙是我的女兒。
根據題干給定的條件,能夠推出下面哪一個選項是真的?( )
A.甲說的都是真話,丙是他的妻子。
B.乙說的真假交替,他的母親是戊。
C.丁說的都是假話,她是甲的姐妹。
D.戊說的都是真話,丙是她的姐妹。
E.丙說的真假交替,她是甲的母親。
5.一名外國游客到北京旅游,他要么上午出去游玩,下午在旅館休息,要么上午休息,下午出去游玩,而下雨天他只能一天都呆在屋里。期間,不下雨的天數是12天,他上午呆在旅館的天數為8天,下午呆在旅館的天數為12天,他在北京共呆了多少天?( )
A.16天B.20天
C.22天D.24天
參考答案解析
1.C【解析】應用代入法,假設為A,(2100×3%＋700×6%)2800＝3.75%,所以排除掉,同理B也可以排除,只有C是符合的,選擇C。
2.D【解析】此題用排除法比較簡單。(1)十(2)＞(3)＋(4),(7)十(8)＞(5)＋(6),則可推出輕球一定為(3)、(4)、(5)、(6)中其中兩個;故排除A、B、
C,選D。
3.B【解析】短的一段是長的一段的,因此短的一段的長度一般情況下是4的倍數,選擇B。
4.A【解析】解答此題需要運用代入法。將A代入題干,則甲說真話,甲是男性,乙是男性,丙和戊都是女性,丙是甲的妻子,乙是甲的兒子,戊是甲的姑姑,沒有出現矛盾。將D代入題干,則戊說真話,丙是戊的女兒但又是戊的姐妹,出現了矛盾。同理可知,將B、C、E代入題干都會導致矛盾。所以,正
確答案是A。
5.A【解析】這名外國游客或者上午休息或者下午休息,休息了8＋12＝20個半天,因此他在北京呆的時間肯定不超過20天,排除C、D。如果他在北京正好呆20天,卻也只休息了20個半天,說明這些天一直都沒有下雨,那么總天數應該為12天,矛盾。所以選擇A。
