分數是除法的一種形式,用來表達兩個量之間的數量對比關系。它本身有一些對于我們快速解答題目非常有益處的性質。 性質:當c/d=a/b時,c/d=(a+c)/(b+d)=a/b; 當c/d>a/b時,c/d>(a+c)/(b+d)>a/b; 當c/d (a、b、c、d均是正數) 證明:就是要比較c/d、(a+c)/(b+d)和a/b的大小關系。 先比較(a+c)/(b+d)和a/b的大小關系。 (a+c)/(b+d)-a/b=(a+c)b/【b(b+d)】-a(b+d)/【b(b+d)】 =(ab+bc-ab-ad)/【b(b+d)】 =(bc-ad)/【b(b+d)】 則需要比較bc和ad的大小關系。 當bc-ad=0時,即bc=ad,等式兩邊分別處以bd,得到c/d=a/b,此時, (bc-ad)/【b(b+d)】=0,(a+c)/(b+d)=a/b; 當bc-ad>0時,即bc>ad,等式兩邊分別處以bd,得到c/d>a/b,此時, (bc-ad)/b(b+d)>0,(a+c)/(b+d)>a/b; 當bc-ad<0時,即bc (bc-ad)/b(b+d)<0,(a+c)/(b+d) 即(a+c)/(b+d)與a/b的關系,和c/d與a/b一致;反過來說,也是成立的。 再比較c/d和(a+c)/(b+d)的大小關系。 同理,可以得到: 當c/d=a/b時,c/d=(a+c)/(b+d); 當c/d>a/b時,c/d>(a+c)/(b+d); 當c/d 綜合以上敘述,最終得到: 當c/d=a/b時,c/d=(a+c)/(b+d)=a/b; 當c/d>a/b時,c/d>(a+c)/(b+d)>a/b; 當c/d 當然,要注意的一點就是,我們假定了條件a、b、c、d均是正數,如果這個條件不成立,則結論必然也會發生變化。但在公務員考試資料分析部分中出現的運算基本上是關于正數之間的運算,應用這個結論可以有效降低解題的難度。 例1:節選自2008年廣州上半年行測真題 “……據統計,2006年廣東省特色產業基地工業總產值達4930億元,約占全省工業總產值的10%;基地的高新技術產品產值1650億元,占全省高新技術產品產值的11%! 問:2006年廣東省特色產業基地的高新技術產品產值約占特色產業基地工業總產值的比重是多少? A.38.5% B.33.5% C.30% D.20.3% 解析:廣東省特色產業基地基地的高新技術產品產值1650億元,廣東省特色產業基地工業總產值是4930億元,比重就是1650÷4930。 利用上述性質,則1650/4930=(1600+50)/(4800+130),1600/4800是1/3,而50/130大于1/3,則1650/4930大于1/3,小于50/130≈38.5%。結合選項,只有B是符合要求的。 正確答案:B 例2:節選自2008年江蘇省行測A類真題 “……2005年全國耕地凈減少36.16萬公頃(542.4萬畝)。其中,建設占用耕地13.87萬公頃(208.1萬畝);另外,查出往年已經建設但未變更上報的建設占用耕地面積7.34萬公頃(110.1萬畝);災毀耕地5.35萬公頃(80.2萬畝);生態退耕39.04萬公頃(585.5萬畝);因農業結構調整減少耕地1.23萬公頃(18.5萬畝);土地整理復墾開發補充耕地30.67萬公頃(460.0萬畝)……” 問:2005年土地整理復墾開發補充耕地面積與當年實際減少的耕地面積之比為 A.84.82% B.56.35% C.51.55% D.102.35% 解析:2005年全國耕地凈減少36.16萬公頃,2005年土地整理復墾開發補充耕地面積為30.67萬公頃,后者與前者之比為30.67÷36.16=(30+0.67)÷(36+0.16),30/36=5/6≈0.833,0.67/0.16≈4,且30.67÷36.16明顯小于1,則30.67÷36.16大于0.833,應選A。 正確答案:A |
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