2016考研數學沖刺：線性代數三大考點

 　　2016考研數學沖刺：線性代數三大考點

　　考研數學中的線性代數近幾年出題比較穩(wěn)定，大家可好好研究真題，針對反復考察的重點進行復習。在比較后的沖刺時期，本文特此與廣大考研學子分享3個考察重點及其例題，幫助大家進一步復習鞏固，查漏補缺。

　　一、線性代數命題趨勢分析

　　客觀題——考查行列式的性質與計算、矩陣的性質與運算

　　解答題——求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎解系法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

　　二、線性方程組

　　重點分布：

　　1、判斷含參數的線性方程組的解的情況并求解;

　　2、分析抽象類線性方程組的解;

　　3、公共解與同解問題;

　　4、線性方程組的應用;

　　5、矩陣方程求解

　　三、相似對角化理論

　　重點分布：

　　1、求抽象類矩陣的特征值和特征向量，并進一步求出矩陣

　　2、根據特征值和特征向量求矩陣中的參數

　　3、矩陣相似對角化理論

　　4、實對稱矩陣的正交相似對角化理論

　　例題

　　四、二次型

　　重點分布：

　　1、利用正交變換把二次型化為標準型的理論

　　2、正定矩陣與正定二次型理論

　　2016考研沖刺倒計時的鐘聲已經敲響，考生在余下的時間里要抓緊復習，找準突破的關鍵，把握復習重點，合理高效地備考，迎接比較后的決戰(zhàn)。

　　例題