沖破高考？首先要掌握這7種數學核心思想①
高考數學，遠不是只考查公式和計算就可以的。高考考察的是綜合能力，知識+邏輯思維能力+靈活性。我們學習了3年高中數學，以下這7種做題思想才是我們在面對高考時的有用利器!
第一個思想：函數與方程思想
函數在高考中占比60%左右，所以函數可以說是高考的魂，高考的根基。函數思想是對于函數內容在更高層次上的抽象、概括與提煉，在研究數列、不等式、解析幾何等方面有很重要的作用;那方程思想是解決各種計算問題的基本思想，是我們基本運算能力的必備。
咱們來看個例題，體會一下這個方法。
看得出來，用我們現有的知識，無法直接求解，也就只能帶入幾個常數試驗一下看看能不能恰好得到一個解，但是這也是沒有辦法寫過程的。所以我們必須用數學的思想方法轉化成我們熟悉的方程問題。
首先考慮左右兩邊都存在指數函數，先化簡一下，右邊變為常數，左邊變為可以用函數思想的部分。
從這個函數上可以看出，f(x)是單調遞減的，進而通過驗證法可以求解出x=3即為所求的解。所以只需要一步，題目就轉化為了熟悉的函數問題。
第二個思想：數形結合思想
數形結合思想就是把問題的數量關系和圖形結合起來考查的思想方法，即根據解決問題的需要，可以把數量關系的問題轉化為圖形的性質和特征去研究，或者把圖形的性質問題轉化為數量關系的問題去研究。這個思想從初中就開始使用，到高中是升華和爆發。
數形結合思想的應用主要體現在三個方面：
(1)數轉化為形，即根據的“數”的特點，構造符合條件的幾何圖形，用幾何方法解決。
(2)形轉化為數，即根據題目特點，用代數方法去研究幾何問題。
(3)數形結合，即用數研究形，用形研究數，相互結合，使問題變得簡捷、直觀、明了。
數形結合的應用最深的印象應該是在直線與圓的章節，比如
這些思路都將數學計算的問題轉化為了圖形問題。當然數形結合思想應用不僅僅局限于這些，它也活躍在函數、立體幾何、圓錐曲線等知識中。
(責任編輯：郭躍文)
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