2012年高考數學復習精品試題：概率（7）
18. 解：（1）年降雨量在 范圍內的概率為0.12+0.25=0.37； （2）年降雨量在 或 范圍內的概率為0.12+0.14=0.26； （3）年降雨量不在 范圍內的概率為1－0.25-0.16-0.14=0.45； （4）年降雨量在 范圍內的概率為0.12+0.25+0.16+0.14=0.67． 19. 解：（1）如果方程組只有一解，則 ，即 ， ∴方程組只有一個解的概率為 ； （2）當方程組只有正解時，則 ， ∴概率為 . 20. 解：（1）錯誤.（2）正確. 21. 解：（1）進球的頻率分別為 ， ， ， ， ， ， （2）由于進球頻率都在 左右擺動，故這位運動員投籃一次，進球的概率約是 . §3.2 古典概型 經典例題：解：在 個小正方體中，一面圖有色彩的有 個，兩面圖有色彩的有 個，三面圖有色彩的有 個，∴⑴一面圖有色彩的概率為 ； ⑵兩面涂有色彩的概率為 ； ⑶有三面涂有色彩的概率 . 答：⑴一面圖有色彩的概率 ；⑵兩面涂有色彩的概率為 ；⑶有三面涂有色彩的概率 . 當堂練習： 1.B; 2.C; 3.B; 4.C; 5.B; 6.B; 7.A; 8.B; 9.D; 10.C; 11.C; 12.B; 13.C; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. （1）2個;（2） . 19. 20. （1）乙連勝四局的概率P=0.6*0.5*0.6*0.5=0.09； （2）丙連勝三局的概率P=0.4*0.6*0.5*0.6+0.6*0.5*0.6*0.5=0.162. 21. （1）2張卡片上的數字之和等于4的情形共有4種，任取2張卡片共有10種，所以概率為2/5； （2）2張卡片上的數字之和等于4的情形共有5種，任取2張卡片共有25種，所以概率為1/5. §3.2 幾何概型 經典例題：解：如圖，由平面幾何知識： 當 時， ； 當 時， ， ． （１）當且僅當點 在線段 或 上時， 為鈍角三角形 記＂ 為鈍角三角形＂為事件 ，則 即 為鈍角三角形的概率為 ． （２）當且僅當點 在線段 上時， 為銳角三角， 記＂ 為銳角三角＂為事件 ，則 即 為銳角三角形的概率為 ． 當堂練習： 1.B; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.A; 8.B; 9.C; 10.C; 11.C; 12.B; 13.B; 14. ; 15. ; 16. ; 17. 87.5%; 18.（1）都是 ；（2） 。 19.解：由已知可得，海豚的活動范圍在26×16㎡的區域外， 所以海豚嘴尖離岸邊不超過 的概率為 。 20.解：設構成三角形的事件為A，長度為10的線段被分成三段的長度分別為x，y， 10－（x＋y）， 則 ，即 ． 由一個三角形兩邊之和大于第三邊，有 ，即 ． 又由三角形兩邊之差小于第三邊，有 ，即 ，同理 ． ∴ 構造三角形的條件為 ． ∴ 滿足條件的點P（x，y）組成的圖形是如圖所示中的陰影區域（不包括區域的邊界）． ， ． ∴ ． 21. 解：（１）利用計算器或計算機產生兩組 到 區間上的隨機數， ， ； （２）進行平移變換： ；（其中 分別為隨機點的橫坐標和縱坐標） （３）數出落在陰影內的點數 ，用幾何概型公式計算陰影部分的面積． 例如，做 次試驗，即 ，模擬得到 ， 所以 ，即 ． §3.3 互斥事件 經典例題：解 （1）對任一人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為 它們是互斥的．由已知，有 ． 因為B，O型血可以輸給B型血的人，故"可以輸給B型血的人"為事件 ．根據互斥事件的加法公式，有 ． （2）由于A，AB型血不能輸給B型血的人，故"不能輸給B型血的人"為事件 ，且 ． 答 任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.36． 注 ：第（2）問也可以這樣解：因為事件"其血可以輸給B型血的人"與事件"其血不能輸給B型血的人"是對立事件，故由對立事件的概率公式，有 ．
(責任編輯：韓志霞)
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