2012年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品試題：集合（4）

2012-04-13 16:11:35 來(lái)源：21CN教育

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　　11. （1）A B C.（2）， C A B.

　　（3）， A B=C.

　　（4）當(dāng) 時(shí)，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，

　　A B.

　　12. (1)當(dāng) 時(shí)，，符合條件

　　由

　　(2)

　　(3)當(dāng) 時(shí)，要則

　　綜上所述，．

　　13.顯然 ,若x=1,則z=2x=2, 從而2 y=8, y=4,得A={8,1,2,4}, u A={6, 12};若y=1,則2x=8, x=4, 從而z=2, 得A={8,1,2,4}, u A={6, 12};若z=1, 則xy=8, x=2x,不可能.綜上所述, u A={6, 12}．

　　14.（1）∵ u A＝U，∴A＝，那么方程x2－5qx＋4＝0的根x≠1，2，3，4，5或無(wú)解．

　　x≠1時(shí)，q≠1，x≠2，q≠ ；x≠3，4，5時(shí)，q≠ ，1，．若△＜0，即－＜q＜時(shí)，方程無(wú)實(shí)根，當(dāng)然A中方程在全集U中無(wú)實(shí)根．綜上，q的取值范圍是{q|－＜q＜或q≠1，，，．（2）因?yàn)?u A中有四個(gè)元素，所有A為單元集合，由上一問(wèn)知q＝時(shí)，A＝{2}， u A＝{1，3，4，5}；q＝時(shí)，A＝{3}， u A＝{1，2，4，5}；q＝時(shí)，A＝{5}， u A＝{1，2，3，4}．（3）因?yàn)锳為雙元素集合，由（1）知q＝1時(shí)，A＝{1，4}， u A＝{2，3，5}．

　　§1.3 交集、并集

　　經(jīng)典例題：解： A= ，∵A B=B， ∴B A.

　　若B= ，則；若B= ，則0 －0+4=0，a ；若B= 則a·1 －2·1+4=0,a=－2,－2 , 不合；若B= ， . ∴ .

　　當(dāng)堂練習(xí)：

　　1. B ; 2. C ; 3. B ;4. B ;5. D ;6.［－1，＋∞］;7.｛y｜－3≤y≤3｝;8.

　　9. ; 10.{(1,2)};

　　11. ∵ ， ∴ 若這時(shí) 若

　　這時(shí) 不符合集合中元素的互異性．若

　　這時(shí)M= ∴

　　12.∵ ∴ ∴ ∴

　　∵ ∴ 又 ∵ ∴

　　∴ ∴ ．

　　13. 利用韋恩圖求解得U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},從而 u(A∪B)= {2,7,9}, A={1,3,5},B={3,4,6,8}．

　　14. (1)當(dāng)B=A時(shí),可得a=1;(2)當(dāng)B={0}時(shí),得a=-1; (3)當(dāng)B={-4}時(shí),不合題意; (4)當(dāng)B= 時(shí),由得 ,綜上所述, 或a=1．

　　§1.4 單元測(cè)試

　　1.D; 2.B; 3.D; 4.B; 5.C; 6.D; 7.B ; 8.B ; 9.B; 10.B;　　11.B; 12.C;

　　13.0或2; 14.7; 15.{2，5，10}; 16. 9;

　　17．由韋恩圖易得：A={1，2，8，9} B={3，6，7，9} A∪B={1，2，3，6，7，8，9}

　　18.由條件得B= ,從而CUB= , A∪B= ,

　　A∩B= ,A∩(CUB)= , (CU A) ∩(CUB)=

　　19.∵A∩B={ }，∴ ∈A，代入得p=－ ∴A={ ，2}

　　又∵A∩B={ }，∴ ∈B，代入得q=－1 ∴B={ ，－1}

　　則A∪B={－1, ,2}

　　20. (1)由方程組得 ,由得 ;

　　(2)由(1)可知 .

　　21.由條件得a1= a12,從而a1=1, a4=9, 若 a22= a4=9,則a2=3,所以a3+ a32=124-10-3-81=30,

　　a3=5,符合題意; 若a32== a4=9,則a3=3,得a2=2,這與"A∪B的所有元素之和為124"這一條件矛盾,所以A={1,3,5,9},B={1,9,25,81}.

　　22．A={x|x2－3x+2=0}={1,2} 由x2－ax+3a－5=0,知Δ=a2－4(3a－5)=a2－12a+20=(a－2)(a－10)

　　(1)當(dāng)2

　　(2)當(dāng)a≤2或a≥10時(shí)，Δ≥0，則B≠φ

　　若x=1，由1－a+3a－5=0得a=2此時(shí)B={x|x2－2x+1=0}={1} A；

　　若x=2，由4－2a+3a－5=0，得a=1此時(shí)B={2，－1} A．

　　綜上所述，當(dāng)2≤a＜10時(shí)，均有A∩B=B

　　(責(zé)任編輯：韓志霞)

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