2012年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品試題：集合（3）

2012-04-13 16:10:45 來源：21CN教育

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　　8．設(shè)x,y R,A= ,B= ,則A、B間的關(guān)系為（）

　　（A）A B 　　　（B）B A 　　　（C）A=B 　　　（D）A∩B=

　　9．設(shè)全集為R，若M= ，N= ，則（CUM）∪（CUN）是（）

　　（A）（B）（C）（D）

　　10．已知集合，若則與集合的關(guān)系是（）

　　（A）但（B）但（C）且（D）且

　　11．集合U，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（）

　　（A）M∩（N∪P）　　（B）M∩CU（N∪P）

　　（C）M∪CU（N∩P）　　　（D）M∪CU（N∪P）

　　12．設(shè)I為全集，A I,B A,則下列結(jié)論錯誤的是（）

　　（A）CIA CIB 　（B）A∩B=B （C）A∩CIB = （D） CIA∩B=

　　13．已知x∈{1，2，x2}，則實(shí)數(shù)x=__________．

　　14．已知集合M={a,0}，N={1，2}，且M∩N={1}，那么M∪N的真子集有　　　　　　　個．

　　15．已知A={－1，2，3，4}；B={y|y=x2－2x+2,x∈A},若用列舉法表示集合B，則B=　　　　　．

　　16．設(shè) ，與是的子集，若，則稱為一個"理

　　想配集"，那么符合此條件的"理想配集"的個數(shù)是　　　　　．（規(guī)定與是兩個不同的

　　"理想配集"）

　　17．已知全集U={0，1，2，…，9}，若(CUA)∩(CUB)={0，4，5}，A∩(CUB)={1，2，8}，A∩B={9}，

　　試求A∪B．

　　18．設(shè)全集U=R,集合A= ,B= ,試求CUB, A∪B, A∩B,A∩(CUB), ( CU A) ∩(CUB)．

　　19．設(shè)集合A={x|2x2+3px+2=0}；B={x|2x2+x+q=0}，其中p，q，x∈R，當(dāng)A∩B= 時，求p的值

　　和A∪B．

　　20．設(shè)集合A= ,B= ,問：

　　(1) a為何值時,集合A∩B有兩個元素；

　　(2) a為何值時,集合A∩B至多有一個元素．

　　21．已知集合A= ，B= ，其中均為正整數(shù)，且，A∩B={a1,a4}, a1+a4=10, A∪B的所有元素之和為124,求集合A和B．

　　22．已知集合A={x|x2－3x+2=0},B={x|x2－ax+3a－5},若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的值．

　　參考答案

　　第1章集合

　　§1.1 集合的含義及其表示

　　經(jīng)典例題：解：由集合中元素的互異性知

　　解之得x≠－1，且x≠0，且x≠3．

　　當(dāng)堂練習(xí)：

　　1. D; 2. B; 3. A;4. C;5. B;6. 、、、、、、 ;　7. { };

　　8. {(0,8),(1,7),(2,4)};9. ;10. 2或4;

　　11.因?yàn)閿?shù)集中的元素是互異的，所有　　∵x2－x＝0的解是x＝0或x＝1，　　∴x2－x≠0的解是x≠0或x≠1；　　∵x2－x＝1的解是x＝或x＝，　　∴x2－x≠1的解為x≠ 且x≠ ；　　因此，x不能取的數(shù)值是0，1，．

　　12.∵ N（x N），　　∴6－x＝1，2，3，4，6（x N），即x＝5，4，3，2，0．故A＝{0，2，3，4，5}．　13.（1）當(dāng)a=0時，方程2x+1=0只有一根；當(dāng)a≠0時，△=0,即4-4a=0，所以a=1，這時．所以，當(dāng)a=0或a=1時，A中只有一個元素分別為或-1．（2）A中至多有一元素包括兩種情形即A中有一個元素和A是空集．當(dāng)A是空集時，則有，解得a>1；結(jié)合（1）知，當(dāng)a=0或a≥1時，A中至多有一個元素． 14.（1）；（2）集合A非空，故存在a A, a 1，且，即時，有，且 , , 三個數(shù)為 ,再證這三數(shù)兩兩互不相等即可．

　　§1.2 子集、全集、補(bǔ)集

　　經(jīng)典例題：解：（1）2=8×2+14×（－1），且2∈Z，－1∈Z，

　　2=8×（－5）+14×3，且－5∈Z，3∈Z等．所以2∈A．

　　（2）任取x0∈B，則x0=2k，k∈Z．∵2k=8×（－5k）+14×3k，且－5k∈Z，3k∈Z，∴2k∈A，即B A．

　　任取y0∈A，則y0=8m+14n，m、n∈Z，∴y0=8m+14n=2（4m+7n），且4m+7n∈Z.∴8m+14n∈B，即A B．

　　由B A且A B，∴A=B．

　　當(dāng)堂練習(xí)：

　　1. B ; 2. A ; 3. A ;4. D ;5. D ;6. ，｛0｝，｛2｝，｛0，2｝;7. M P;8. 7. 9. { };10. m＝

　　(責(zé)任編輯：韓志霞)