（中國民間詩題）

    雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露；

    腳數(shù)共是五十雙，各有多少雞和兔？

    「解說」這道詩題出自我國民間，散見于各種報刊，它是一道用詩的形式來
敘述數(shù)學問題的著名題目。詩題的意思可以這樣來表述：

    雞和兔子共有36只，它們的腳數(shù)總共是100 只（50雙）。問：雞和兔子各有
多少只？

    解答這道算題，可用“假定”、“置換”的方法。假定它們全部是雞，則它
們的總腳數(shù)是12×36=72 （只）。這與題中已知的腳數(shù)100 只（50雙），相差100-72=28
（只）。

    為什么會相差28只腳呢？這是因為把兔子也假定為雞以后，每只兔子少算了
4-2=2 （只腳），所以總共就少了這28只腳。

    為了解決腳數(shù)與實際情況不相符合的問題，我們可用1 只兔子去對換1 只雞
的辦法，求出籠中的兔子數(shù)目。由于每對換1 只，相差的腳數(shù)就會減少2 只，對
換到相差的腳數(shù)為0 時，兔子的只數(shù)也就知道了。所以，籠中兔子的只數(shù)是28÷
（4-2 ）=14 （只），進一步，就可求得雞的只數(shù)是36-14=22（只）。

    列成綜合算式，可以是

    （100-2 ×36）÷（4-2 ）=28 ÷2=14（只）………兔

    36-14=22（只）…………………………………雞

    答：籠中有雞22只，有兔14只。當然，假定36只全部是兔子，也是可以的。

    「思考、練習」

    1.將上面的題目假定其全部為兔子，應如何解答？試試看。

    2.有雞、兔共100 只，雞的總腳數(shù)比兔子的總腳數(shù)多80只。問：雞和兔子各
有多少只？（答案：雞80只，兔20只）