三百七十八里關，初行健步不為難；

    此后腳痛遞減半，六朝才能到邊關。

    請君仔細算一算，每日里數各若干？

    「解說」這是一道在我國民間廣泛流傳的著名數詩算題，為使其數量關系說
得準確一點，收入本書時將其文字稍微作了點修改。

    在題目中，“朝”的讀音與“招”相同。“六朝”即“6 日”的意思。詩題
的意思可以作如下的敘述：

    從某地到某一邊關的路程為378 里，某人第一天行了若干里。他自第二日開
始，每天行的路程都是前一天路程數的一半。這樣經過了6 日，他才到達目的地。

    他每天行的路程各是多少里？

    解答時，我們可以假定第六天行的里數為“1 份”，那么，其他天數所行里
數便是

    第五天——1 ×2=2 （份）

    第四天——2 ×2=4 （份）

    第三天——4 ×2=8 （份）

    第二天——8 ×2=16（份）

    第一天——16×2=32（份）

    這六天行程的總份數就是

    1+2+4+8+16+32=63（份）

    因為六天行的總路程數為378 里，而這路程已經分成了63份，所以每一份的
里數便是

    378 ÷63=6（里）

    于是，每天行的里數就是

    第一天：6 ×32=192（里）；

    第二天：6 ×16=96 （里）；

    第三天：6 ×8=48（里）；

    第四天：6 ×4=24（里）；

    第五天：6 ×2=12（里）；

    第六天：6 ×1=6 （里）。

    答：從第一日到第六日，這個人每日行的里數分別是192 里、96里、48里、
24里、12里和6 里。

    「思考、練習」

    1.有一串數，第一個數是2 ，從第二個數起，每一個都是前一個數的2 倍。

    那么第八個數是多少？（答案：256.）

    2.有六個數，它們的和是441.從第二個數起，每一個數都是它前面一個數的
2 倍。這六個數各是多少？（答案：從第一個到第六個，分別是 7，14，28，56，
112 ，224.）