（依據：《算法統宗》；編詩：程大位）

    遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增；

    共燈三百八十一，請問各層幾盞燈？

    「解說」這是明代數學家程大位編寫的一道著名詩題。文字優美，讀來瑯瑯
上口，算來頗具趣味，可以說是程大位所編數詩題中的精品。

    題目的意思可以是：

    有一座高大雄偉的寶塔，共有七層。每層都掛著紅紅的大燈籠。各層的盞數
雖然不知道是多少，但知道從上到下的第二層開始，每層盞數都是上一層盞數的
2 倍，并知道總共有燈381 盞。問：這個寶塔每層各有多少盞燈？

    顯然，這寶塔的燈是上少下多的。現在設從上到下的第一層（最上層）的盞
數為1 ，則第二層至第七層（在地面的一層）的盞數就分別是1 ×2=2 ，2 ×2=4
，4×2=8 ，8 ×2=16，16×2=32，32×2=64. 總的份數就是（1+2+4+8+16+32+64
）份，故每一份的盞數（即最上層的盞數）是

    381 ÷（1+2+4+8+16+32+64）=381÷127=3 （盞）

    從上到下的第二層盞數是3 ×2=6 （盞）；第三層盞數是6 ×2=12（盞）；
第四層盞數是12×2=24（盞）；第五層盞數是24×2=48（盞）；第六層盞數是48
×2=96（盞）；第七層（地面上的一層）盞數是96×2=192 （盞）。（答略）

    由這些題目的解答還可以看出，一些簡單的“等比問題”，運用按比例分配
的辦法，可以找到很簡單的解題思路與解題方法。同學們在今后的解題練習中，
不妨自己去試一試。

    「思考、練習」

    1.有一列數是：第一個數為5 ，從第二個數開始，每一個數都是前一個數的
3 倍。問：第四個數是多少？第七個數呢？（答案：第四個數是135 ，第七個數
是3645）

    2.有一列數，從第二個起，每一個都是前一個的3 倍，總共有8 個這樣的數，
并知道它們的和是6560. 問：這8 個數分別是多少？（答案：第一個至第八個分
別是2 ，6 ，18，54，162 ，486 ，1458，4374. ）