找規律

    把自然數按下圖的方式排列：

    1 2 5 10 17 …

    4 3 6 11 18 …

    9 8 7 12 19 …

    解答：

    1 、第9 行第9 列的數是73；

    2 、2009在第45行第17列

    分析：我們認真觀察上圖，可發現：①第一列上的數1 、4 、9 、16、25、
…分別是與所在的行數有關，1=1 ×1 ，4=2 ×2 ，9=3 ×3 ，16=4×4 ，

    25=5×5 ，…②從行看，從第二行開始第幾行就有幾個數從大逐漸減少1 ，
如第5 行，最左邊的數是25，接著是24，23，22，21.

解答：

    （1 ）據觀察得出的規律可知第9 行第9 列的數是9 ×9=81，所以第9 行第
9 列的數是81-8=73 ；

    （2 ）因為45×45=2025 ，所以第45行第一列的數是2025，2009比2025少16，
所以2009在第45行第17列。

    「小結」對于找規律的題目：我們應該先細心觀察，找到規律以后記得要驗
證規律是否正確。

    16 15 14 13 20…

    25 24 23 22 21…

    …

    問：1 、第9 行第9 列的那個數是多少？

    2.、2009在第幾行第幾列？

    （如8 在第3 行第2 列，22在第5 行第4 列）