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某個自然數被247 除余63，被248 除也余63. 那么這個自然數被26除余數是
多少？
解答：由余數的性質，這個數減去63得到的新數既能被247 整除，也能被248
整除，而相鄰的兩個整數互質，所以新數能被247 ×248 整除，顯然能被26整除。
于是這個數除以26的余數等于63除以26的余數，為11.
解余數問題時，掌握余數的性質很重要：若a ÷b …n ，則b|a-n.若a|b ，
c|b ，且a ，c 互質，則a ×c|b.
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