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三年級趣題百講百練之三十二

來源:育路教育網發布時間:2011-07-21 09:54:06

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 小華的爸爸給他寫了一個算式:

    1 +1 ×2 +1 ×2 ×3 +1 ×2 ×3 ×4 +1 ×2 ×3 ×4 ×5 +1 ×2
×3 ×4 ×5 ×6 +1 ×2 ×3 ×4 ×5 ×6 ×7.

    他問小華,這個算式的結果是兩個相同的數的乘積嗎?

    同學們,你們說是嗎?

    分析與解我們知道,個位數字是0 的兩個相同數相乘,乘積的個位數字是0
;個位數字是1 的兩個相同數相乘,乘積的個位數字是1 ;依次推算下去,個位
數字是2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 的兩個相同數相乘,乘積的個位數字分
別是4 、9 、6 、5 、6 、9 、4 、1.因此,任意兩個相同數相乘,其乘積的個
位數字只有0 、1 、4 、5 、6 、9 六種可能。只要我們算出這個算式的結果,
觀察其個位數字是幾,就可以判斷它是不是兩個相同的數的乘積了。

    我們計算這個算式的結果的個位數字是幾時,只要算出式子中7 個加數的個
位數字是幾就行了,而不必算出各個乘積是多少。這7 個加數的個位數字是1 、
2 、6 、4 、0 、0 、0 ,因此,這個算式的結果的個位數字是3 ,而個位數字
是3 的數,一定不是兩個相同的數的乘積。

    但是,同學們千萬不要錯誤地認為,凡是個位數字是0 、1 、4 、5 、6 、
9 的數都是兩個相同的數的乘積。

    答:這個算式的結果不是兩個相同的數的乘積。

家長有問必答

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