小學(xué)奧數(shù)題整理匯編2（附答案）

來(lái)源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-20 15:31:10

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1 、 ab 兩地相距120 千米，已知人的步行速度是每小時(shí)5 千米，摩托車(chē)的
速度是每小時(shí)50千米，摩托車(chē)后座可帶一人，問(wèn)有三人并配備一輛摩托車(chē)從a 地
到b 地最少需要多少小時(shí)？（保留1 位小數(shù)，還要有人駕駛車(chē)，共做2 人）

參考解答：設(shè)三人為ABC ，C 步行，同時(shí)A 帶B 之x 千米處B 步行；A 返回
帶C ，這時(shí)C 走了y ；同時(shí)到達(dá)目的地。

列方程：y=x/10+ （9x/10 ）* （1/11）=2x/11

x/50+ （2x/11 ）/5=120， x=1320/13

所需時(shí)間=1320/13/50+1320*2/13/5=5.7 小時(shí)。

以下由[jhmath]解答：此題結(jié)合下圖去考慮會(huì)更好理解，三人分別取名為甲、
乙、丙，甲從A 開(kāi)摩托載著乙到C 點(diǎn)，乙步行繼續(xù)前行，甲返回B 接丙，與乙同
時(shí)到D 點(diǎn)，根據(jù)題意知AB=DC ，全程可分為6.5 份（想一想為什么，可以根據(jù)速
度去考慮），然后由一個(gè)人（比如甲）行A ——C ——B ——D 時(shí)間就是最少時(shí)
間。精確結(jié)果是：5 又65分之47小時(shí)。

2 、 2個(gè)蟹將和4 個(gè)蝦兵能打掃龍宮的10分之3 ，8 個(gè)蟹將和10個(gè)蝦兵在同
樣的時(shí)間里就能打掃整個(gè)龍宮，如果單讓蟹將去打掃與單讓蝦兵去打掃比較，那
么要打掃完整個(gè)龍宮，蝦兵要比蟹將多幾個(gè)？

參考解答：

2 個(gè)蟹將和4 個(gè)蝦兵能打掃龍宮的10分之3 ，擴(kuò)大4 倍，即：8 個(gè)蟹將和16
個(gè)蝦兵能打掃龍宮的10分之12，與“8 個(gè)蟹將和10個(gè)蝦兵在同樣的時(shí)間里就能打
掃整個(gè)龍宮”比較得知6 個(gè)蝦兵在同樣的時(shí)間里能打掃龍宮得2/10，即在固定的
時(shí)間里，要打掃完整個(gè)龍宮需蝦兵5*6=30個(gè)；再回到“2 個(gè)蟹將和4 個(gè)蝦兵能打
掃龍宮的10分之3 ”，扣除蝦兵打掃的，2 個(gè)蟹將打掃了龍宮的3/10- （4/30）

=1/6，即打掃完整個(gè)龍宮蟹將要12個(gè)，

30-12=18，要打掃完整個(gè)龍宮，蝦兵要比蟹將多18個(gè)。

3 、找出四個(gè)互不相同的自然數(shù)，使得對(duì)于其中任何兩個(gè)數(shù)它們的和總可以
被它們的差整除。如果要求這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，那
么這四個(gè)數(shù)里中間兩個(gè)數(shù)的和是_________.

參考答案：

4 ，6 ，8 ，12

6+8=14

4 、2001個(gè)連續(xù)的自然數(shù)之和axbxcxd ，若abcd都是質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d 的最
小值是多少？

參考答案：因?yàn)?001=3X23X29. 設(shè)起始項(xiàng)為n

（ n+2000+n ）*2001/2=（n+1000）*2001=（n+1000）*3*23*29

a+b+c+d 的最小值就是找大與1000的最小質(zhì)數(shù)

1009是質(zhì)數(shù)

A+B+C+D=1009+3+23+29=1064

5 、由三個(gè)非零數(shù)字組成的三位數(shù)與這三個(gè)數(shù)字之和的商記為K ，如果K 為
整數(shù)，那么K 的最大值是________.

參考答案：abc/（a+b+c ）中，可以證明（a+1 ）bc/ （a+b+c+1 ）>abc/
（a+b+c ）

a （b+1 ）c/（a+b+c+1 ）<abc/ （a+b+c ）