2008年成人高考專升本高數復習要點

　　[金老師]：同學們好。

　　[主持人]：金老師講述成考二十年，多次應中國教育臺之邀講授成考課程，多年承擔全國成人考試大綱的編寫和修訂工作。積累了不少的經驗，下面請有網友問金老師先談談專升本《高等數學（一）、（二）》基本情況及復習依據。

　　[金老師]：成人高考專升本《高等數學》科的考前復習依據是教育部考試中心分頒布的2008版《復習考試大綱》，2008年版《復習考試大綱》與2007版基本相同。

　　《高等數學》（一）是工學、理學類考生必考科目，考試中考查的重點是高等數學的基本知識、基本理論和基本方法。考試內容共計七章，其中第一章極限和連續，考試中約占13%；第二章一元函數微分學，約占25%；第三章一元函數積分學，約占25%；第四章空間解析幾何，第五章多元函數微積分學（含空間解析幾何），約占20%；第六章無窮級數，約占7%；第八章常微分方程，約占10%。

　　《高等數學》（二）是經濟類、管理類考生的必考科目。考試內容共為兩個部分，第一部分是高等數學，約占92%。其中第一章是極限和連續，約占15%；第二章一元函數微分學約30%；第三章是一元函數積分學，約占32%；第四章多元函數微分學，約占15%。第二部分是概率論初步，只占8%。所以《高等數學》（二）的考試內容中，仍以高等數學部分為主要內容。

　　考前復習中，考生應依據是《復習考試大綱》，對復習考試內容全面地、深入地進行復習，力求夯實基礎，培養能力，目的在于提高應試能力。

　　[主持人]：《高等數學（一）、（二）》命題依據、命題特點及考查重點。

　　[金老師]：《高等數學（一）、（二）》命題依據是教育部考試中心分頒布的2008版《復習考試大綱》。

　　命題特點是遵循《復習考試大綱》，內容結構比例恰當，知識點分布均勻，試題中考查的知識點都是高等數學中最基本的、最主要的知識點，是必須掌握又是極易掌握的知識點。考查全面但又不失重點，試題以常規計算題為主，起點放得很低，容易上手做，命題時會充分考慮到成人考生不同學習背景的實際情況，力求增加試題的針對性，能夠較好地控制試題的難度。

　　[主持人]：《高等數學（一）、（二）》考試題型與分值分布；

　　[金老師]：專升本考試，《高等數學》（一）與《高等數學》（二），試卷結構相同。從題型結構分析，共有三種題型。第一個題型是選擇題、一共是10個小題，每題4分，總分40分，占27%的比例，第二個題型是填空題一共10個小題，每題4分，共計40分，占27%的比例，第三個題型是解答題，其中前五題是計算題每題8分，后三個題是綜合應用與證明題，共三個小題，每題10分，所以解答題共計70分，占46%的比例。

　　[主持人]： 下面請老師介紹一下《高等數學》（一）、（二）的重點，及歷屆易考的考點？

　　[金老師]：《高等數學》的知識體系從縱的方面講貫穿著極限-微分-積分這樣一條主線，從橫的方面講是從一元函數微積分學到多元函數微積分學的推擴。考試的重點是極限、導數與微分、偏導數與全微分、不定積分與定積分、二重積分（《高等數學》（二）不考）的概念、計算及應用。

　　[金老師]：極限部分以計算為主，考生應熟練地掌握求極限的基本方法。微分學部分，導數與微分的計算是重點，同學們應該熟練掌握基本初等函數的導數公式與導數的四則運算法則，特別要注意積和商的導數運算法則，復合函數的求導法則。多元函數偏導數的計算本質上依然是一元函數導數的計算，復習中應注意多元函數微分學與一元函數微分學的聯系和區別。

　　[金老師]：考生在復習積分學時，要熟記不定積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法，這里特別強調，第一換元積分法（湊微分法）和分部積分法是每年考試重點。定積分的計算是在不定積分的基礎上進行的，考試題會在定積分部分量大一些。

　　[金老師]：突出考查應用意識及應用能力是《高等數學》考試的一大特點，微分學部分，突出考查導數的幾何意義，求曲線的切線方程及法線方程，考查用導數研究函數的性質、曲線的形狀（增、極、凹、拐、漸）。考查求連續函數在閉區間上的最大值與最小值及最值的簡單實際應用題。會用函數的單調性證明簡單的不等式。

　　[金老師]：在積分學部分，突出考查定積分的應用，如求平面圖形的面積，求平面圖形繞坐標軸旋轉所生成旋轉體的體積，這點非常重要，考到的可能性極大。

　　[主持人]：現在因為還有一個月就要考試了，現在很多考生關心在短時間內怎么復習《高等數學》最有效？需要注意些什么？

　　[金老師]： 《高等數學》課是一門概念抽象，結構嚴謹，知識系統性較強，應用較為廣泛的課程。學習《高等數學》要踏踏實實、認認真真、循序漸進地進行學習，才能會取得較好的學習效果。在離考試還有一個多月的情況下，怎么復習《高等數學》最有效？建議各位同學對基本概念和基本理論要力求理解，盡量掌握。更重要的是熟記基本數學公式，如基本初等函數導數公式，不定積分基本公式，要在作題的過程中，熟練掌握導數的四則運算法則及復合函數求導法則。熟練掌握計算不定積分與定積分的基本方法，特別是湊微分法及分部積分法。考試中會有相當數量的關于導數與微分、不定積分與定積分的基本計算題，只要達到上面所說的基本要求，至少可得100分，從這個意義上講，《高等數學》確實是提升考試成績較快的一門科目。所以我覺得大家在復習中還應當是從基本公式來記起，試題其實并不難，千萬不能好高騖遠，應當狠抓基本功，在作題的過程中，熟悉運算公式和運算法則，考試中這種努力必然卓見成效。

　　[主持人]：有的考生問《高等數學》（一）和《高等數學》（二）的主要區別在哪兒？

　　[金老師]：《高等數學》（一）和《高等數學》（二）的區別主要體現在二個方面，首先是在相同的知識板塊中，要求掌握知識點，或同一知識點要求掌握的程度不盡相同，如在一元函數微分學中，《高等數學》（一）要求掌握由參數方程所確定的函數的求導方法，而對于這個知識點在《高等數學》（二）是不做要求的。又如在一元函數積分學中，《高等數學》（一）要求掌握三角換元法求不定積分，其中包括正弦代換、正切代換和正割代換，而《高等數學》（二）只要求掌握正弦代換、正切代換，而對于正割代換是不做要求的。

　　[金老師]：其次是不同的知識板塊，如空間解析幾何、二重積分、無窮級數、常微分方程等知識內容《高等數學》（一）中有相應的復習與考核要求，而在《高等數學》（二）中上述知識點不是考試內容。高等數學（一）比《高等數學》（二）多出來的這部分知識點，在考題中約占30%的比例。如果參加《高等數學》（一）考試的同學隨著《高等數學》（二）聽課，則應根據《高等數學》（一）的考核要求，將上述的知識內容補上。

　　[主持人]：有考生問，高數（二）里邊的概率論初步考試重點是什么？

　　[金老師]：概率論初步的知識內容多而雜，不少考生反應復習起來有難度。如何抓住重點進行復習？概況地說，概論率初步復習內容有四大點：第一點，理解隨機現象、隨機試驗，隨機事件的有關觀念。理解并掌握事件的四大關系（包含關系、相等關系、互不相容關系、對立關系、）和三大運算（事件的和、事件的積、事件的差）。第二點，概率的計算，概率的計算中，重點是古典概型求概率，會用概率的加法公式和乘法公式計算概率。在使用概率的加法公式時要注意兩個事件的互不相容性，在使用概率的乘法公式時要注意兩個事件的相互獨立性；第三點，會求離散形隨機變量的分布列；第四點，會求離散形隨機變量的期望與方差。主要考點是古典概型求概率、利用加法公式與乘法公式進行概率的計算及隨機變量的期望與方差的計算。雖然概率論初步在考試中只占8%的比例，但不能放棄，也不能有僥幸心理，應按大綱的要求進行復習，在練習中不斷提高解題能力。

　　[主持人]：書后邊有很多的復習和思考題，這些是不是就是命題的范圍呢？有的考生問哪本書更適合學？

　　[金老師]：一般教材上例題與習題的題量都比較大，且有些題的難度偏大，多數考生的時間和精力都有限。所以考生抓住重點來做題，做題不要以多取勝，當然要有一定量的基礎，但更要注意追求做題的質量，要多思多想，善總結，善歸納，尋求一般性的解題方法、解題規律，力求做到舉一反三，觸類旁通。成人考生在有限的業余時間學習是一件很辛苦的事情，所以考生應當注意科學的學習方法，爭取以最小的時間投入換取最大的學習效益。由海南出版社出版，由金桂堂主編的專升本入學考試指導叢書-高等數學（二）是一本不錯的學習資料，該書依據新版《復習考試大綱》，力求準確、深刻地詮釋考核要求，取材科學、合理，重點，考點突出，強調復習考試的針對性，充分吸納歷年試題的精華，精選例題與習題，抓類型，遵循認知規律，注重解題思路分析與解題基本技能，講方法，尋規律，著力培養考生的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力，運用所學數學知識分析并解決問題的能力，從而達到提高應試能力的目的，力求考試中取得好的成績。

　　[主持人]：由于時間的關系，訪談就要結束了，下面請金老師給考生說幾句祝福的話。

　　[金老師]：抓住機遇，迎接挑戰，我衷心的祝福各位考生心想事成。

　　[主持人]：謝謝老師！再次感謝金老師來到我們中國教育在線嘉賓聊天室和廣大網友交流。我們今天訪談到此結束！謝謝大家的參與。