成人高考專升本高等數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)
來源：發(fā)布時間：2008-01-31
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教育部考試中心頒布的新版（2007年版）《全國各類成人高等學(xué)校招生復(fù)習(xí)考試大綱》規(guī)定，在成人高考專科起點升本科的考試中：
高等數(shù)學(xué)（一）是報考理學(xué)、工學(xué)類考生的必考科目；
高等數(shù)學(xué)（二）是報考經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)以及職業(yè)教育類等6個一級學(xué)科考生的必考科目。
《復(fù)習(xí)考試大綱》（高等數(shù)學(xué)）是考生必備的考前復(fù)習(xí)資料，是考前復(fù)習(xí)的指導(dǎo)性學(xué)習(xí)文件。
《大綱》闡述了考試的總要求，規(guī)定了復(fù)習(xí)考試內(nèi)容，明確了考試形式及試卷結(jié)構(gòu)，并且出示了樣題，因此認真學(xué)習(xí)新版《大綱》，領(lǐng)會新版《大綱》的精神與要點，逐步掌握成人高考復(fù)習(xí)考試的規(guī)律與特點，是順利完成專升本復(fù)習(xí)考試的重要保證。
復(fù)習(xí)考試大綱基本特點
2007年《大綱》與2006年《大綱》基本一致，其基本特點是：
1. 《大綱》強調(diào)復(fù)習(xí)考查高等數(shù)學(xué)中的基本知識、基本方法及基本技能，考查的知識點都是高等數(shù)學(xué)中最基本的、最主要的、最突出的知識點，是高等數(shù)學(xué)中必須掌握的知識點。
2. 《大綱》強調(diào)能力要求是在理解基本概念的基礎(chǔ)上，能夠正確推理證明，準(zhǔn)確計算，能夠綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡單實際問題的能力。
3. 《大綱》中強調(diào)知識的綜合與應(yīng)用。在高等數(shù)學(xué)（二）中，如一元函數(shù)或二元函數(shù)簡單的最值實際應(yīng)用題、用微分法分析函數(shù)的性質(zhì)及相應(yīng)曲線的形態(tài)、求平面圖形的面積及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積等。在高等數(shù)學(xué)（一）中計算二重積分，求解一階線性微分方程、二階常系數(shù)線性微分方程等。
考生答卷中存在問題
1.考生對高等數(shù)學(xué)中的基本概念理解不深入、不透徹、不完整，如無窮小量和等價無窮小量的概念、函數(shù)的連續(xù)點和間斷點的概念、導(dǎo)數(shù)和微分的概念、函數(shù)的駐點和極值點的概念、原函數(shù)和不定積分的概念、定積分和廣義積分的概念、變上限定積分的概念等。由于對數(shù)學(xué)基本概念理解的偏差，從而給解題帶來思維上的困難。
2.考生對高等數(shù)學(xué)中的基本定理、基本公式、基本運算法則掌握不熟練、記憶不準(zhǔn)確、運用不靈活，如計算函數(shù)的極限、計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分、計算不定積分或定積分等。
3.考生解決基本應(yīng)用題、實際應(yīng)用題、綜合題和證明題的能力普遍較差，得分率偏低。主要反映在：在基本應(yīng)用中，如何利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)增減性與極值，以及相應(yīng)曲線的凹向性和拐點、水平漸近線和鉛垂?jié)u近線等，再如，利用定積分求平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積。在實際應(yīng)用中，對于給出的簡單幾何或經(jīng)濟問題，如何進行分析，正確理解題意，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，利用一元函數(shù)或二元函數(shù)的知識，求出問題的最大值或最小值。在綜合題和證明題中，如何利用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，如何利用定積分的換元積分定理證明等式以及變上限定積分求導(dǎo)定理在綜合題中的正確運用等。
如何復(fù)習(xí)專升本《高等數(shù)學(xué)》
1.考生要在成人高考中取得好成績，必須深刻理解《復(fù)習(xí)考試大綱》所規(guī)定的內(nèi)容及相關(guān)的考核要求，在知識內(nèi)容上要分清主次、突出重點。在考核要求方面，弄清要求的深度和廣度。要全面復(fù)習(xí)、夯實基礎(chǔ)，要將相關(guān)知識點進行橫向和縱向的梳理，建立知識網(wǎng)絡(luò)，對考試大綱所列知識點，力求做到心中有數(shù)、融會貫通。
2.注意以《大綱》為依據(jù)，弄清《高等數(shù)學(xué)》（一）和《高等數(shù)學(xué)》（二）在知識內(nèi)容及相關(guān)考核要求上的區(qū)別。
這種區(qū)別主要體現(xiàn)在兩個方面：其一是在共有知識內(nèi)容方面，同一章中要求掌握的知識點，或同一知識點要求掌握的程度不盡相同。如在一元函數(shù)微分學(xué)中，《高等數(shù)學(xué)》（一）要求掌握求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、掌握求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，但上述知識點對《高等數(shù)學(xué)》（二）并不做要求；又如在一元函數(shù)積分學(xué)中，《高等數(shù)學(xué)》（一）要求掌握三角換元求不定積分，其中包括正弦變換、正切變換和正割變換，而《高等數(shù)學(xué)》（二）對正割變換不做考核要求。其二是在不同的知識內(nèi)容方面，《高等數(shù)學(xué)》（一）考核內(nèi)容中有二重積分，而《高等數(shù)學(xué)》（二）對二重積分并不做考核要求；再有《高等數(shù)學(xué)》（一）有無窮級數(shù)、常微分方程，高數(shù)（二）均不做要求。從試卷中可以看出，高等數(shù)學(xué)（一）比《高等數(shù)學(xué)》（二）多出來的這部分知識點，在考題中大約能占到30%的比例。共計45分左右。所以理科、工科類考生應(yīng)按照《大綱》的要求全面認真復(fù)習(xí)。
3.考生要加強對高等數(shù)學(xué)中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，特別是綜合運用知識解決實際問題的能力。
4.要在學(xué)習(xí)方法上追求學(xué)習(xí)效益。加強練習(xí)，注重解題思路和解題技巧的培養(yǎng)和訓(xùn)練，對基本概念、基本理論、基本性質(zhì)能進行多側(cè)面、多層次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，對基本公式、基本方法、基本技能要進行適度、適量的練習(xí)，在練習(xí)中加強理解和記憶，理解和記憶是相輔相承的，理解中加深記憶，記憶有助于更深入地理解，死記硬背是暫時的，只有理解愈深，才能記憶愈牢。
5.加強練習(xí)，熟悉考試中各種題型，要掌握選擇題、填空題和解答題等不同題型的解題方法與技巧。練習(xí)中要注意分析、總結(jié)、歸納、類比，掌握思考問題和處理問題的正確方法，尋求一般性的解題規(guī)律，從而提高解題能力。
在專升本考試中，《高等數(shù)學(xué)》是一門重要的公共基礎(chǔ)課程，也是考試成績上升空間較大的一門課程。學(xué)好數(shù)學(xué)同學(xué)好其他學(xué)科一樣，都要付出辛勤的汗水和艱辛的努力。
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