2013年度成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)難點(diǎn)分析(4)
來源：育路教育網(wǎng)發(fā)布時間：2013-01-18
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難點(diǎn)15 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)
三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，把圖象和性質(zhì)結(jié)合起來.本節(jié)主要幫助考生掌握圖象和性質(zhì)并會靈活運(yùn)用.
●難點(diǎn)磁場
(★★★★)已知α、β為銳角，且x(α+β- )>0,試證不等式f(x)= x<2對一切非零實(shí)數(shù)都成立.
●案例探究
[例1]設(shè)z1=m+(2-m2)i,z2=cosθ+(λ+sinθ)i,其中m,λ,θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范圍.
難點(diǎn)16 三角函數(shù)式的化簡與求值
三角函數(shù)式的化簡和求值是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)使考生掌握化簡和求值問題的解題規(guī)律和途徑，特別是要掌握化簡和求值的一些常規(guī)技巧，以優(yōu)化我們的解題效果，做到事半功倍.
●難點(diǎn)磁場
(★★★★★)已知 <β<α< ,cos(α-β)= ,sin(α+β)=- ,求sin2α的值_________.
難點(diǎn)17 三角形中的三角函數(shù)式
三角形中的三角函數(shù)關(guān)系是歷年高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本節(jié)主要幫助考生深刻理解正、余弦定理，掌握解斜三角形的方法和技巧.
●難點(diǎn)磁場
(★★★★★)已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足A+C=2B. ，求cos 的值.
難點(diǎn)18 不等式的證明策略
不等式的證明，方法靈活多樣，它可以和很多內(nèi)容結(jié)合.高考解答題中，常滲透不等式證明的內(nèi)容，純不等式的證明，歷來是高中數(shù)學(xué)中的一個難點(diǎn)，本難點(diǎn)著重培養(yǎng)考生數(shù)學(xué)式的變形能力，邏輯思維能力以及分析問題和解決問題的能力.
●難點(diǎn)磁場
(★★★★)已知a>0，b>0，且a+b=1.
求證：
難點(diǎn)19 解不等式
不等式在生產(chǎn)實(shí)踐和相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)中應(yīng)用廣泛，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要工具，所以不等式是高考數(shù)學(xué)命題的重點(diǎn)，解不等式的應(yīng)用非常廣泛，如求函數(shù)的定義域、值域，求參數(shù)的取值范圍等，高考試題中對于解不等式要求較高，往往與函數(shù)概念，特別是二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等有關(guān)概念和性質(zhì)密切聯(lián)系，應(yīng)重視;從歷年高考題目看，關(guān)于解不等式的內(nèi)容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的則是間接考查解不等式.
●難點(diǎn)磁場
(★★★★)解關(guān)于x的不等式
難點(diǎn)20 不等式的綜合應(yīng)用
不等式是繼函數(shù)與方程之后的又一重點(diǎn)內(nèi)容之一，作為解決問題的工具，與其他知識綜合運(yùn)用的特點(diǎn)比較突出.不等式的應(yīng)用大致可分為兩類：一類是建立不等式求參數(shù)的取值范圍或解決一些實(shí)際應(yīng)用問題;另一類是建立函數(shù)關(guān)系，利用均值不等式求最值問題、本難點(diǎn)提供相關(guān)的思想方法，使考生能夠運(yùn)用不等式的性質(zhì)、定理和方法解決函數(shù)、方程、實(shí)際應(yīng)用等方面的問題.
●難點(diǎn)磁場
(★★★★★)設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)，方程f(x)-x=0的兩個根x1、x2滿足0
(1)當(dāng)x∈[0，x1 時，證明x
(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，證明：x0< .
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