[問題]1—12月，某地區煤炭消費量如表2-10所示，請用一次平滑指數法預測明年1月的煤炭需求量。(α值取0.3。)

表2-10某地區煤炭消費表

月份 t Xt一月消費量(萬噸)
l l 31．67
2 2 33．99
3 3 39．7l
4 4 39．71
5 5 40．29
6 6 40．47
7 7 37．07
8 8 39．05  
9 9 40．59  
10 10 41．95  
ll 11 44．03  
12 12 50．31  

[解答] 首先，計算初始平滑值：

F0=(x1+x2+x3)/3=(31.67+33.99+39.71)/3=35.12

按照指數平滑法的計算公式，得出：

F1=αX1+(1-α)F0=0.3×31.67+(1-0.3)×35.12=34.09

F2=αX2+(1-α)F1=0.3×33.99+(1-0.3)×34.09=34.06

F3=αX3+(1-α)F2=0.3×37.91+(1-0.3)×34.06=35.75

F12=43.92

于是，明年1月煤炭需求量X’13=F12=43.92萬噸。

表2—11指數平滑表

月份 T—時序 Xt—月消費(萬噸) Ft——次指數平滑值 預測值
  0   35．12  
1 l 31．67 34．09 35．12
2 2 33．99 34．06 34．09
3 3 39．7l 35．75 34．06
4 4 39．71 36．94 35．75
5 5 40．29 37．94 36．94
6 6 40．47 38．70 37．94
7 7 37．07 38．21 38．70
8 8 39．05 38．46 38．2l
9 9 40．59 39．10 38．46
10 10 41．95 39．95 39．10
11 11 44．03 41．18 39．95
12 12 50．31 43．92 41．18
明年1月 13     43．92