公務(wù)員考試培訓(xùn)網(wǎng)

    30÷（4-1）=10（米），

    長的電線長

    10+30=40（米）或10×4=40（米）。

    答：短的電線長10米，長的電線長40米。

    解差倍應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定“1倍”數(shù)是誰，“差”是什么。上兩例中，“1倍”數(shù)及“差”都極明顯地直接給出。下面講兩個稍有變化，不直接給出“差”和“1倍”數(shù)的例子。

    例3 甲、乙二工程隊，甲隊有56人，乙隊有34人。兩隊調(diào)走同樣多人后，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的3倍。問：調(diào)動后兩隊各還有多少人？

    分析：畫線段圖如下：

    由上圖可知，“1倍”數(shù)是乙隊調(diào)動后剩下的人數(shù)。因甲、乙隊調(diào)走的人數(shù)相同（不影響他們二隊人數(shù)之差），所以，甲、乙兩隊人數(shù)之差仍是56-34=22（人）。

    解：由差倍公式得調(diào)動后乙隊有

    （56-34）÷（3-1）=11（人）。

    調(diào)動后甲隊有

    11×3=33（人）或11+（56-34）=33（人）。

    答：調(diào)動后甲隊有33人，乙隊有11人。

    例4 甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，這時，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來各有多少千克？

    分析與解：畫線段圖如下：

    從上圖知，當(dāng)甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”數(shù)是甲桶里剩下的油。“差”是什么呢？從圖中可知，“1倍”與“3倍”之間的差26+14=40（千克）就是我們要找的“差”。所以，由差倍公式知，

    “1倍”數(shù)=（26+14）÷（3-1）=20（千克）。

    故甲、乙桶原來各有油

    20+26=46（千克），

    或 20×3-14=46（千克）。

    答：原來各有46千克。

    例5 小云比小雨少20本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小云的書多2倍。問：原來兩人各有多少本書？

    分析與解：“小雨的書比小云的書多2倍”，即小雨的書是小云的書的3倍。這個“倍數(shù)”是變化后的，所以“1倍”數(shù)應(yīng)是小云變化后的書（見下圖）。“差”是

    20+5+11=36（本）。

    根據(jù)和差公式得：

    小云現(xiàn)有書

    （20+5+11）÷（3-1）=18（本）。

    小云原來有書18+5=23（本），

    小雨原來有書23+20=43（本）。

    答：原來小云有23本書，小雨有43本書。