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    公務(wù)員考試《行測》數(shù)字推理難題經(jīng)典解析

    數(shù)字推理這一題型，是公務(wù)員考試必考的一個(gè)部分。但是考生在這一方面的得分率不是很高，甚至有些考生直接放棄這一部分試題從而影響到了最后的考分。針對(duì)這一情況，孫紅林老師在這里就數(shù)字推理的解法給廣大考生做一個(gè)必要的分析，以提高廣大考生在這一題型上的得分率。

    綜合來看，數(shù)字推理目前主要考察三種題型，包括數(shù)列型、圓圈型和九宮格型。在這三種題型中，以數(shù)列型為主，不管是國考還是省考，它都是必考的的類型。所以，孫紅林老師重點(diǎn)從兩個(gè)方面分析這一類型，一是命題人的命題思路；二是針對(duì)命題人的命題思路，我們應(yīng)該采取什么樣的對(duì)策。

    一、命題人的命題原理

    第一，單數(shù)字轉(zhuǎn)化原理。這一原理是從數(shù)列的單個(gè)數(shù)字角度進(jìn)行分析，將每一個(gè)數(shù)字進(jìn)行轉(zhuǎn)化。如1，4，9，16，25，（36）。分析這一數(shù)列，我們知道1=1的平方；4=2的平方；9=3的平方；16=4的平方；25=5的平方；36=6的平方。

    一般命題人在進(jìn)行單數(shù)字轉(zhuǎn)化時(shí)，主要從三個(gè)角度入手：（一）是轉(zhuǎn)化成冪數(shù)列；（二）是對(duì)數(shù)字進(jìn)行因式拆解；（三）前面兩者的組合。

    （一）冪數(shù)列轉(zhuǎn)化。上面所舉的例子就是從冪數(shù)列的角度進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，但是，真題是不會(huì)這么出題的，命題人雖然是按照這個(gè)原理進(jìn)行命題，但是，命題人會(huì)加大難度。如果要加大難度，命題人一般會(huì)從兩個(gè)角度出發(fā)：一是借用數(shù)列之外的數(shù)字，最常用到的是“0”和“1”、基本數(shù)列、質(zhì)數(shù)列和合數(shù)列等。二是借用數(shù)列本身的數(shù)字。

    例題1：0，5，8，17，24，（ 37）。

    解析：0=1的平方減1；5=2的平方加1；8=3的平方減1；17=4的平方加1；24=5的平方減1；37=6的平方加1.

    例題2：1，7，34，30，（155 ）

    解析：1的立方加0；2的立方減去1；3的立方加7；4的立方減去34；5的立方加30.

    （二）因式拆解。

    這一類型的主要意思是將數(shù)列中的單個(gè)數(shù)字拆解成某兩個(gè)數(shù)的乘積。需要注意的是，在拆解的時(shí)候需要注意確定“主體和客體”。主體一旦確定，客體就要跟著進(jìn)行相應(yīng)的變動(dòng)。

    例題3：2，12，36，80，（150 ）

    解析一：2=1x2，12=2x6， 36=3x12，80=4x20，150=5x30.

    解析二：2=2x1， 12=3x4， 36=4x9， 80=5x16，150=6x25

    在解析一中，主體就是1，2，3，4，5；客體是2，6，12，20，20，30.在解析二中，主體是2，3，4，5，6；客體是1，4，9，16，25.從這兩個(gè)解析中，我們可以看到主體一旦確定，客體就要相應(yīng)的跟著變動(dòng)。當(dāng)然，如果命題人想加大難度，也可以借用數(shù)列本身的數(shù)字和數(shù)列之外的數(shù)字。

    （三）混合冪數(shù)列和因式拆解。即將冪數(shù)列轉(zhuǎn)化和因式拆解組合運(yùn)用。

    例題：0，8，54，192，500，（1080 ）

    解析：0=0乘以1的立方；8=1乘以2的立方；54=2乘以3的立方；192=3乘以4的立方；500=4乘以5的立方；1080=5乘以6的立方。

    第二，多數(shù)字組合。顧名思義，不可能從單個(gè)數(shù)入手，而要看數(shù)字之間的關(guān)系，也就是要在數(shù)字之間搭起一個(gè)“橋梁”。

    例題：1，8，20，42，79，（ ）

    A.126 B.128 C.132 D.136

    解析：此題為三級(jí)等差數(shù)列，最后的等差是5.

    命題人在進(jìn)行多數(shù)字組合時(shí)，一般會(huì)從以下三個(gè)角度出發(fā)：

    （一） 遞推數(shù)列。遞推數(shù)列又包括三種數(shù)列：一是前一項(xiàng)等于后一項(xiàng)，其中，又以等

    差數(shù)列最為典型；前兩項(xiàng)通過某種組合方式進(jìn)行組合等于第三項(xiàng)；前三項(xiàng)通過某種方式組合等于第三項(xiàng)。

    例題1：3，7，10，17，27，（ ）

    A.34 B.44 C.54 D.64

    答案：B

    解析：兩兩相加等于后一項(xiàng)。

    例題2：1，3，5，9，17，31，57，（ ）

    A.105 B.89 C.95 D.135

    答案：A

    解析：1+3+5=9；3+5+9=17

    例題3：2，3，20，92，448，（ ）

    A.2160 B.2060 C.1960 D.1860

    答案：A

    解析：（2+3）x4=20；（3+20）x4=92

    （二） 首尾組合數(shù)列。

    即第一項(xiàng)和末項(xiàng)組合，第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng)組合，依此類呈現(xiàn)某種規(guī)律。

    例題4：31， 37， 41， 43， （ ） ，53

    A.51 B.45 C.49 D.47

    答案：D

    解析：首尾項(xiàng)問題：31+53=84，37+（47）=84，41+43=84.

    （三） 隔項(xiàng)數(shù)列。

    這一數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)組合，呈現(xiàn)一定的規(guī)律。

    例題5：18，24，21，27，24，30，（ ）

    A.24 B.25 C.26 D.27

    答案：D

    解析：此題屬于隔項(xiàng)等差數(shù)列。

    需要注意的是，命題人在采用以上角度時(shí)，也會(huì)借用“數(shù)列本身”的數(shù)字和“數(shù)列之外”的數(shù)字以增加難度。以上就是命題人在設(shè)置數(shù)字推理時(shí)，常用到的命題思路。當(dāng)然，這里的例題沒有例舉全所有命題的具體形式（也是不可能的），但是，思路是不變的。這兩大命題思路是常規(guī)的思路，還有一些屬于非常規(guī)的思路，暫且可以成為“怪異數(shù)列”。但是，這類數(shù)列不屬于我們必須掌握的，這是因?yàn)椋阂皇菦]有固定的思路；二是考題中只是偶爾會(huì)出現(xiàn)。

    例題：227 238 251 259 （ ）

    A.263 B.273 C.275 D.299

    答案：C.解析：227+2+2+7=238， 238+2+3+8=251， 251+2+5+1=259， 259+2+5+9=（275）。

    第二點(diǎn)就是針對(duì)命題人的這兩大命題思路，我們?cè)撊绾?ldquo;破題”。經(jīng)過多年的總結(jié)，破題的方式包括一個(gè)“核心”和“四個(gè)基本點(diǎn)”。

    一、一個(gè)核心。

    一個(gè)核心就是“數(shù)字敏感性”。數(shù)字敏感性不是 “天然”的，而是經(jīng)過練習(xí)得來的，雖然很多同學(xué)也做了不少的題，但是數(shù)字敏感性一直沒有培養(yǎng)出來，最主要的原因就在于，沒有從命題人的角度“入手”，而且，也不及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，導(dǎo)致這一次會(huì)做，下一次就不會(huì)做了。所以，為了培養(yǎng)數(shù)字敏感性，首先得樹立正確的解題思路，即應(yīng)該知道從什么角度去想。

    二、四個(gè)基本點(diǎn)。

    一是看“長度”。一般來講，五個(gè)數(shù)字及以內(nèi)采用“單數(shù)字轉(zhuǎn)化”的可能性較大；五個(gè)以上數(shù)字的可能性較大。

    例題：2、3、10、15、（ ）

    解析：1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=（26）

    二是看“幅度”，即數(shù)字之間的跳動(dòng)幅度是大還是小，即確定是運(yùn)用“加減”，還是運(yùn)用“乘、除或冪”。

    例題：3、7、16、107、（ 1707）

    解析：3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=（1707）

    三是看組合度，即兩兩組合或者三三組合以后的數(shù)字的規(guī)律性。

    例題：5，24，6，20，4，（ ），40，3

    A.28 B.30 C.36 D.42

    答案：B

    解析：兩兩乘積都等于120.

    四是看特殊數(shù)字。一組數(shù)字里面，有個(gè)別的數(shù)字不太一樣，即從它們?nèi)胧帧?/p>

    例題：0.5 2 9/2 8 （ ）

    A、12.5 B、27/2 C、 14^（1/2） D、16

    解析：這一數(shù)列里的0.5，9/2，比較特殊。0.5可以看成1/2，所以，原數(shù)列就變形為1/2，4/2，9/2，1625/2，所以，選項(xiàng)A正確。

    數(shù)字推理一直都是考生們很頭疼的一個(gè)問題，在這里，關(guān)鍵還要考生勤加練習(xí)，俗話說孰能生巧，即使再大的難關(guān)也能攻破。最后祝大家金榜題名。