2010年成人高考數學輔導資料三
來源：網絡發布時間：2010-08-07
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【大綱要求】數的概念和性質，數的四則運算及其應用．
一、數的概念
1.自然數、整數
2.分數
3.小數
二、數的整除、分類與運算
1.數的整除：當整數a除以非零整數b，商正好是整數而無余數時，則稱 a能被b整除或b能整除a。
2.倍數，約數：當a能被b整除時，稱a是b的倍數，b是a的約數。
3.奇數、偶數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，偶數可用2k表示，奇數可用2k+1表示， k是整數。
4.質數（素數）:除了本身和 1 以外并沒有任何其他因子的正整數稱為質數（素數）。
合數：除了1和它本身兩個約數外，還有其它約數的數，叫合數。
1既不是質數也不是合數。自然數中最小的質數是2。
質數中只有2是偶數。
5.質因數: 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數都叫做這個合數的質因數。如果一個質數是某個數的約數，那么就說這個質數是這個數的質因數。
6.公倍數、最小公倍數
7.公約數、最大公約數
8.互質數:公約數只有1的兩個數稱為互質數。
最簡分數
注：分數的約分與通分
例1 設a，b都是自然數，且a×b是偶數，則
A. a與b都是奇數
C. a與b一個是奇數，一個是偶數
三、算術平均值. 比和比例
1.算術平均值
2.比和比例
（3）正比：若y＝kx（k不為零的常數），則稱y與x成正比，k稱為比例系數。
（4）反比：若y＝k/x（k不為零的常數），則稱y與x成反比，k稱為比例系數。
例9
A.2
例10
| 成績 | 90-100 | 80-89 | 70-79 | 60-69 | -50-59 |
| 人數 | 12 | 18 | 5 | 0 | 5 |
則該班考試的平均成績不低于
A.76
例11
A．18.8
分析：本題考察平均值的概念。如圖，每個數字出現四次，故
四、四則運算的應用
例21
A.5
例22
例23
A．路燈40盞，廣告牌40面．B．路燈42盞，廣告牌40面．
C．路燈42盞，廣告牌42面．D．路燈40盞，廣告牌42面．
例24 在一條長3600 米的公路一邊，從一端開始等距豎立電線桿，每隔40 米原已挖好一個坑，現改為每隔60 米立一根電線桿，則需重新挖坑和填坑的個數分別是
A . 50 和40 B . 40 和 50 C . 60 和30 D . 30 和60
分析：40和60的最小公倍數是120，在120米的距離內需挖一個新坑和填掉原來的兩個坑，故需重新挖坑和填坑的個數分別是30 和60．
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