2010年成人高考高起點數學：難點分析(2)
來源：網絡發布時間：2010-07-02
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難點3 運用向量法解題
平面向量是新教材改革增加的內容之一，近幾年的全國使用新教材的高考試題逐漸加大了對這部分內容的考查力度，本節內容主要是幫助考生運用向量法來分析，解決一些相關問題.
●難點磁場
(★★★★★)三角形ABC中，A(5，-1)、B(-1，7)、C(1，2)，求：(1)BC邊上的中線
AM的長;(2)∠CAB的平分線AD的長;(3)cosABC的值.
難點4 三個“二次”及關系
三個“二次”即一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式是中學數學的重要內容，具有豐富的內涵和密切的聯系，同時也是研究包含二次曲線在內的許多內容的工具.高考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關.本節主要是幫助考生理解三者之間的區別及聯系，掌握函數、方程及不等式的思想和方法.
●難點磁場
已知對于x的所有實數值，二次函數f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負的，求關于x的方程 =|a-1|+2的根的取值范圍.
難點5 求解函數解析式
求解函數解析式是高考重點考查內容之一，需引起重視.本節主要幫助考生在深刻理解函數定義的基礎上，掌握求函數解析式的幾種方法，并形成能力，并培養考生的創新能力和解決實際問題的能力.
●難點磁場
(★★★★)已知f(2-cosx)=cos2x+cosx,求f(x-1).
●案例探究
[例1](1)已知函數f(x)滿足f(logax)= (其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表達式.
(2)已知二次函數f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)的表達式.
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